探究托盤天平測量題

　　使用托盤天平測量物體質量的實驗操作過程相對于其他測量儀器要來得復雜，且對每一步操作的先后順序都有嚴格的要求，稍有差池就會對測量結果造成嚴重的影響，可能使測量結果偏大或偏小。而由此延伸出的“分析天平的測量結果偏差問題”，由于題目花樣較多，沒有統一的做法，給同學們制造了不少麻煩。本文將介紹一種此類問題的巧解方法，希望能給同學們的解題帶來便利。

　　首先回顧一下使用托盤天平測量物體質量的步驟：

　　0.估測被測物體質量，選擇合適量程(稱量)和分度值(感量)的天平，觀察銘牌。

　　1.將托盤天平放在水平桌面(或實驗臺)上。水平放置

　　2.將游碼撥至標尺左端的零刻線處。

　　游碼歸零

　　3.調節平衡螺母，使橫梁平衡。平衡螺母

　　4.把被測物體放在左盤內，按“先大后小”順序選擇適當砝碼，用鑷子向右盤里增減砝碼并調節游碼在標尺上的位置，直到橫梁平衡。左物右碼

　　5.盤里砝碼的總質量加上游碼所對的刻度值，就等于被測物體的質量。

　　被測物體質量=砝碼值+游碼值

　　6.取下物體，用鑷子將砝碼放回盒中，游碼歸零，實驗完畢。

　　注：判斷橫梁平衡方法：a.指針指在分度盤的中線處；b.指針左右擺動幅度相同。(黑體字為口訣)

　　例1、測量前，天平未調平衡，橫梁左傾，其他操作正確，便開始測量，測量結果_________。(選填“偏大”、“偏小”、“正常”)

　　巧解方法：無論是測量前調節平衡螺母，還是測量開始后放置砝碼、調節游碼位置，目的都是為了使橫梁平衡。如果測量前橫梁未平衡，可采用這樣的方法分析——橫梁左傾，則相當于左盤沉，應在右盤放一個合適的小砝碼使橫梁恰好平衡，甚至我們可以假設這個小砝碼的質量就是1g。接下來假設左盤放一個100g的物體，右盤放一個100g的砝碼，這樣橫梁會依然平衡。則左盤物體質量的測量值=砝碼值總和=100+1=101g，而其實際質量是100g，所以測量值偏大。

　　本方法實際上就是取特殊值，一般情況成立，取特殊值也一定成立。特殊值也不一定非取100g、1g，只是為了分析方便而已。

　　解題方法總體原則：

　　1.無論是測量前或測量后，只要是橫梁未平衡時，就在右盤加一個1g的砝碼(或左盤加一個1g的物體)使橫梁平衡。

　　2.左盤放一個100g物體，右盤放一個100g的砝碼，使橫梁再次平衡。

　　3.右盤砝碼值總和即為左盤物體總質量的測量值，再與左盤物體實際質量比較判斷測量值偏大還是偏小。

　　例2、測量前，天平未調平衡，橫梁右傾，其他操作正確，便開始測量，測量結果_________。

　　分析：橫梁右傾，則右盤沉，應在左盤放一小物體(左盤不能放砝碼！)使橫梁平衡，設這個小物體質量就是1g。接下來，左盤放一100g物體，右盤放一100g砝碼，橫梁依然平衡。左盤物體實際總質量101g，右盤砝碼總值100g，就是測量值，相比101g的物體質量測量值偏小。

　　例3、測量前，未將游碼歸零便調節平衡螺母使橫梁平衡，其他操作正確，測量物體質量的結果_____。

　　分析：假設游碼所在標尺刻度是1g。因為橫梁測量前已經平衡，則直接在左盤放一個100g物體，右盤放一個100g砝碼，橫梁依然平衡。但測量值=砝碼值+游碼值=100+1=101g，大于物體質量100g，所以測量值偏大。

　　引申題：測量前，游碼所對刻度為1g，未歸零便調節平衡螺母使橫梁平衡，其他操作正確，待測量完成后發現，右盤上有100g、20g砝碼各一個，而游碼所對刻度為0.4g，則被測物體實際質量為_________。

　　分析：撥動游碼實際上就相當于在右盤上加小砝碼，這是由托盤天平的設計原理決定的，任何情況下都是如此。

　　本題可看為，未測量時，右盤已經有一個1g砝碼，橫梁平衡，左盤放上被測物體，右盤放上一個100+20+0.4=120.4(g)的砝碼后，又將原有的1g砝碼拿下。則物體實際質量為120.4-1=119.4g。

　　例4、小飛同學使用托盤天平測量一鐵塊質量，測量完成后發現右盤上的砝碼有一個缺了一個小角，則之前測量值應_____(選填“偏大”、“偏小”、“正確”)

　　分析：設左盤放一個100g鐵塊，右盤放一個100g磨損砝碼，由于磨損后砝碼質量變小，所以左盤沉，應在右盤再放砝碼或調節游碼使橫梁平衡，設在右盤加一個1g砝碼橫梁便平衡了，則此時測量值應為砝碼標稱示數總和100+1=101g比物體實際質量100g偏大，答案為偏大。

　　例5、小玉同學稱木塊質量時，錯把木塊放在天平右盤，她在左盤加80g砝碼，再將游碼移到0.5g處天平正好平衡。則該木塊質量為________

　　A、80.5g B、80g

　　C、81g D、79.5g

　　分析：此題為典型的“左碼右物”問題。上文提到過，撥動游碼實際上就相當于在右盤上加小砝碼，換句話說游碼值總是加在右盤上的。所以“被測物體質量=砝碼值+游碼值”的計算式可推演為“左盤值=右盤值+游碼值”，這樣即使是錯誤的“左碼右物”也可以得到正確的測量值。由題意80g=木塊質量+0.5g。所以，木塊質量=79.5g，正確答案為D。

　　其實，這種方法可以再進化，將總體原則的第二條去掉，也可輕易得到答案，比如例2：橫梁右傾，則右盤沉，應在左盤放一小物體使橫梁平衡，設這個小物體質量就是1g，此時天平橫梁已然平衡，物體質量為1g，而橫梁平衡后右盤的砝碼值為0，所以測量值偏小。其他例題，也可以同樣求解，請同學們自行體會。

　　新初三物理學習小貼士：

　　數學中常用的特殊值法、極限分析法、放縮法、反證法等在物理解題中都有其實際應用，同學們在解題時應開拓思維。

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