2009年中考數學真題分析及2010年備考點撥

　　為了幫助同學們了解2009年中考數學的命題特點，我們將針對2009年北京中考數學試卷的特點作一個簡要分析，并預測2010年中考數學命題的基本走向，從而幫助同學們提高中考復習的效率。

　　一、考試題型統計

　　本次考試大約可分為選擇題(32分)，填空題(16分)，解答題(72分)，這承襲了北京中考題的一貫標準，預計2010年也會保持這一點。就考題難易程度而言，大致分布情況為：較易試題60分;中檔試題約36分;較難試題約24分。同學們應該針對自身情況，合理分配時間，這樣才能考出一個理想的成績。

　　二、基礎知識考點分類

　　2009年中考數學試題仍注重對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查，體現義務教育階段數學課程的基礎性和普及性。考卷突出了重點知識重點考查的傳統，試題較好地聯系教學實際，試題的要求與平時的教學要求基本保持一致。

　　考試范圍以教育部制定的《全日制義務教育教學課程標準》規定的學習內容為考試范圍，涉及數與代數、空間與圖形、統計與概率三大板塊。回顧歷年考卷，可以發現在考察知識點方面有著驚人的一致性。例如第一題考察代數基本概念，第二題考察科學計數法等。預計2010年也不會有太大的變化。

　　總的說來，整張考卷的基本題和分值還是和往年一樣，送分比較到位。而中考數學的出題模式基本是固定的，主要看的就是選擇最后一個和填空最后一個以及最后三道綜合題。選擇題08年最后一個考的是立體圖形展開圖的問題，今年變成了函數問題。西城的一模和二模的選擇最后一個都是屬于函數的類似問題，這體現了今年西城為主出題的特點，也對學生數形結合的思想要求更高了。填空題最后一個08年考的是一個純代數的找規律題，09年考的是偏幾何的一個找規律的問題，主要考察學生綜合運用代數和幾何知識的能力。23題(倒數第三題)代數綜合題考查了方程、函數的綜合知識，考查了分類討論和樹形結合的思想。并且這道題還設置了整數根的問題，整數根問題是屬于中考知識的擦邊球問題，中考指導上沒有明確指出它的考查性，北京市已經好幾年沒有出過這類題了，今年的這個變化告訴我們對學生的能力的考查進一步提高了。

　　從考查內容來看，對方程與不等式、函數、三角形、四邊形、圓、統計與概率作了重點考查。09年中考數學試題強調了應用性，增加了探究性，更注重綜合性。

　　三、強調理論聯系實際

　　今年的中考數學試題非常關注與實際生活的聯系，數學知識與生活實際聯系密切，強調人與自然、社會協調發展的現代意識，引導學生關注社會生活和經濟發展的基本走向，密切聯系最新的科技成果和社會熱點。注重促進學生數學學習方式的改善、數學學習效率的提高，激發并保持學生的學習興趣，使學生體會到數學就在我們身邊。

　　四、突出學科特點，加大探究力度

　　今年的中考數學試卷，繼續關注對學生的閱讀能力、動手實踐能力、探索發現能力以及合情推理能力、抽象歸納能力的考查。在數學試題中，或設計了閱讀材料，讓考生通過閱讀試題提供的材料去獲取相關信息，進而加工、整合，形成解決問題的方案;或設計了問題的情景，讓考生分析、說理，從而考查交流和表達的能力;或設計了一些新穎的動態場景，讓考生通過觀察、分析、歸納來發現規律，等等。從而達到考查考生基本數學素養和一般能力的目的，促進學生的全面發展。

　　預計2010年的中考數學試題中，在應用題的考查上，會更加注重應用性問題的背景設置，題型會更加豐富多彩，涉及知識面也會大為拓寬，體現數學的人文教育價值，體現時代的生活氣息等特質將更為明顯。在試題的取材上，將更注意聯系現實生活，將有更多親切又真實的背景材料，涉及面將更寬廣，信息量將更大，寓情感、態度和價值觀于試題中。

　　五、具體考點分析

　　代數部分的命題會從“數與式”到“方程與不等式”再到“函數”也呈遞增趨勢;考察“三基”，淡化特殊技巧，注重考察基礎素質，考驗學生對代數基礎運算的熟練程度。另外，函數圖像是近年來的熱點之一，同學們要對數學問題注意形象的理解，體會“數形結合”的思想。

　　幾何部分將通過探索基本圖形的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受;通過考查圖形的平移、旋轉、對稱的基本性質，欣賞并體驗圖形的變換在現實生活中的應用。繼2008年中考之后，又繼續出現了與幾何有關的材料閱讀題。同學們要注意圖形變化的規律，培養發現問題、解決問題的能力。

　　統計與概率部分雖然所占分值較小，但概念多。考試重點仍然為“平均數”等基礎概念的理解和計算;但也考查了學生對概率的理解和應用。復習時應注意將統計與概率問題與其他領域知識相結合，提高綜合實踐能力。

　　六、2010年中考數學復習與應試策略

　　中考數學命題都是圍繞“三基”和“四能”展開的。所謂“三基”是指基礎知識、基本技能、基本思想方法。“四能”指邏輯思維能力、綜合運算能力、空間想象能力和用所學基礎知識分析和解決問題的能力。中考試題大部分考題是基本題，但基本題不是簡單題，而是利用基本方法、基本知識和能力解決基本的問題。

　　基礎知識的復習要在形成體系上下功夫，要注意知識的不斷深化，新知識應及時納入已有的知識體系，特別要注意數學知識之間的相互聯系，逐步形成和擴充知識結構系統，構建“數學認知結構”，形成一個條理化、有序化、網絡化的有機體系。這樣，在解題時，就能由題目提供的信息啟示，從記憶系統里檢索出有關信息進行組合，選取出與題目的信息構成最佳組合的解題途徑，優化解題過程。

　　學生要結合自己的實際情況，制訂一個可行的復習計劃，計劃要有重點且容易實行，時間安排上最好能跟上老師復習的進度并超前一些。復習時可以先回歸課本，把相應的章節溫習一遍，對其中包含的知識點逐一進行認真的梳理，形成清晰的脈絡，記下主要難點和題型，發現自己的薄弱點。

　　通過梳理課本知識點，形成知識網絡的基礎上，還要進行一定量的做題訓練，加強知識的應用。這一點必須引起重視，只有平時有針對性地加以訓練，才能在中考中正常發揮，只有每天動筆適量做些練習，這樣才能保持思維的連貫性，考場上才不至于有生疏感。

　　做題并非做得越多越好，要根據自己的實際情況適量的做，切忌“題海戰術”或只顧做題忽視對知識點的梳理和深入理解。最好在中等及以下難度的題上多花時間，從中總結規律及加強題后反思。

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