來源:新浪博客 2007-11-08 09:30:30
三、事倍功半的方法――學好數學的手段
戰術上的過度勤奮就是戰略上的懶惰。我們應該分出比現在更多的時間來思考學習方法。我建議同學們:
1、做一個個人錯題集。我給同學們一個公式:少錯=多對。如果做錯了題目,不管發現什么錯誤,不管是多么簡單的錯誤,都收錄進來;我相信,一旦你真的做起來,你就會吃驚的發現,你的錯誤并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多錯誤都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看著自己的錯體集,哎呀,太觸目驚心了。這真是一個自我反省的好地方,更是一個提高成績的好方法。復習越往后,在知識上取得突破的可能性就越小,而能糾正自己的錯誤,實在是一個不小的增長空間。如果你還沒有這個習慣,那么,就去準備一個吧,收集自己的錯誤,分門別類,然后沒事的時候就翻一翻,看一看,自警一番,肯定會有很大的收獲。
2、參考書有一本足矣。我想說,不要迷信參考書,參考書不要很多,有一本主要的就足夠了。我發現了一個很奇怪的現象,現在市場上很多參考書賣得很好,都掛著某某名校名師的牌子,鼓吹的有多么多么好,結果,不少同學在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實,我們在學習、復習中時間很有限,可供自己支配的時間更有限,在這些有限的時間,朝三暮四,一會兒看這一本參考書,一會兒看那一本參考書,還不如不看。把課本的知識結構知識要點爛熟于心,能夠在很少的時間里把一科知識全部回顧一遍。能做到這點,要比看一些所謂“金鑰匙銀鑰匙”的參考書要重要的多。總之,一句話,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看參考書,特別是不要看很多參考書。
3、遇到疑難該怎么辦呢?首先是要盡可能的通過自己的努力去解決,如果不能解決,也要弄明白自己不會的原因是什么,問題出在那里。我經常說的一句話是:決不奢望不遇到難題,但是,也決不允許自己不明白難題難在那里。自己不能解決的時候,就可以采取討論以及向老師請教等方式,最終解決那些難題;解決絕不是你原來不會做的通過別人的幫助會作了,而是,在會作之后,回過頭來比較一下原來不會的原因是什么,一定要把這個原因找出來,否則,就失去了一次提高的機會,作題也失去了意義。
4、怎么跳出題海?我想大家一定非常關心這個題目,因為物理難懂、化學難記、數學有做不完的題。但題目是數學的心臟,不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了,好像永遠也做不完。試試下面的方法,第一,在完成作業的基礎上分析一下每到題目都是怎么考察的,考察了什么知識點,這個知識點的考察還有沒有其他的方式;第二,繼續做題時,完全不必要每道題目都詳細的解出來了,只要看過之后,可以歸入我們上面分析過的題型,知道解題思路就可以跳過去了!這樣,對每個知識點,都能把握其考試方式,這才是真正的提高。如果意識不到這一點,做一道題只是做了一道題,“就題論題”,不能跳出題外,看到本質,遇到新的題目,稍有一些不同就沒有辦法了,還談什么提高呢?又怎能擺脫讓你煩惱的題海呢?
5、學習中考場制勝的法寶。首先是要擺脫心理上的恐懼,可以這樣提醒自己,“害怕什么呢,不管有多難,大家都和我一樣。”這樣自我心理暗示一段時間之后,心里就坦然平靜多了。其實學習和考試中最重要的不是要學或考的怎么怎么樣,而是能把自己的水平發揮出來,這也是超水平發揮的前提。大家不妨試一試,也許效果很好呢!其次,就是要有正確的學習和考試策略,做到“寵辱不驚”,特別是,遇到難題的時候,不要緊張。考試中有這樣一種現象,一旦遇到一個題目,作了好長時間還無法解決,就焦躁不安,嚴重影響后面的作題,進而也影響考試的成績。我認為,遇到這種情況就應該暫時放棄這道題,接著做下去,以保證別的考題不受影響。要相信這一點:難的題目,對大家都很難,不會做并沒有什么;到最后所有別的題都答完之后,再回過頭來心平氣和地看它,也許就做出來了。高考試卷上,總有2到3個有些難度的題目,可是我希望大家注意這樣一個事實,真正讓你和別人拉開距離的不是那些難題,而是那些大家努力一下都可以解決的題目。
6、正確認識考試。其實,這里,我只是提醒大家注意一個事實而已了。那就是,如果不是競賽,那么考試卷中,超過80%的內容都是我們在平時的學習中已經練習過的內容的翻版,也就是說,80%多的題目都是非常基礎的,80%多的分值通過努力,我們每個人都是可以拿到的,如果大家不相信,可以自己去看一看是不是這樣。想象看,抓住了這些基礎的題目,是什么水平呢?所以每一個同學都要看到這個事實,讓自己自信起來。比如高考吧,也許在高考中取得滿分很不容易,可是,取得130多分卻是一點也不難呀!
不管怎么說,在學習中要有埋頭苦干的精神,但決不能只是一味的埋頭苦干,要能善于鉆研,善于歸納,這樣,才能取得事半功倍的效果。
正確認識考試,還要對考試內容及試卷結構了如指掌,以高考為例,高考試卷的解答題部分有幾個考察方向,(1)、三角函數的簡單應用。(2)、概率的簡單應用。(3)、解不等式,指數不等式,或者對數不等式,一般含參數,分類討論少不了。(4)、立體幾何題目,沒有什么好說的了,證明加計算,證明點、線、面的關系,也就是點線關系,點面關系,線線關系,線面關系,面面關系;計算距離也就是上面所述的集中關系中涉及的距離;計算角度也就是線線角、線面角、面面角;或者計算面積、體積。都是考察基本知識。(5)、函數或者不等式的綜合推力,往往是結合實際的應用型題目,涉及求最值、解不等式等知識。(6)、解析幾何題目,結合平面向量,可以很難,也可以很容易,兩個方向,一是給出已知數據,求軌跡方程。二是給出軌跡方程,用軌跡方程來解決具體問題,求一些數據。二者是相反的過程,也可能把他們結合起來,先根據數據得到軌跡方程,再去求一些其他的數據。(7)、數列的概念和數學歸納法,一般是把基礎知識和基本推理結合起來;數列通項與求和是關鍵,之后是對通項公式作一些討論。(8)、函數基本概念題目,應用導數,特別是證明單調性,求極、最值。上面所述,不是對課本內容的簡單列舉,而是對試卷內容的一個歸納:考題可謂是五花八門,千變萬化,但是,牢牢地把握最基本的方向,掌握基本的方法,在復習中有意識的加以練習,就能以不變應萬變,因為,不管怎么說,“萬變不離其宗”嘛!只對試卷結構了如指掌還是不夠的,還要對每一部分的題型本身加以研究,歸納,對難度有個感性認識。前面所述,了解試卷的整體情況,就如架好了框架,而這一步,則是填充材料。在復習中,整日忙著做大量的題目,可是,歸納思考的時間呢?可以說,做再多的題目卻不思考,提高的幅度是非常有限的。如果你能有意識的研究題目的類型與方法,在作每個題目的時候,不是想當然的作了出來,而是利用自己平日積累的東西,根據其類型,快速準確求解,那你就是最聰明的學生了。形象的說,不思考和思考的差別就在于:一味做題卻不思考只能作自己曾經作過的題目,題目稍微一變,就會不知所措;善于歸納思考的同學,任憑題目怎么變化,都能夠扎扎實實的做出來。那個更好一些呢?大家可以自己去判斷。
規劃和經營好你的學習和生活,你會逐漸感覺輕松和愉快。
祝同學們成功!
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