數學智力小問答11（風琴演奏）

　一位風琴師正在對六個學生R、S、T、U、V和W創作的風琴曲進行鑒定。從星期一到星期六，她每天聽一個學生彈奏。她必須按以下條件安排試聽:

　　1·R必須比W早演奏;

　　2·S必須在星期四演奏;

　　3·T必須緊接在U之前或之后演奏;

　　4·V不能在星期二演奏;

　　[問題]

　　●題1下列是從星期一至星期六的試聽安排，哪種安排能符合以上條件?(A)R、V、U、W、T、S;(B)R、V、W、S、T、U;(C)T、U、R、S、V、W;(D)U、T、V、R、W、S;(E)W、R、V、S、T、U。

　　●題2如果T在星期二演奏，那么W最早可能在哪一天演奏?(A)星期一;(B)星期三;(C)星期四;(D)星期五;(E)星期六。

　　●題3如果U在星期六演奏，V緊接在W之后演奏，那么R必須安排在星期幾演奏?(A)星期一;(B)星期二;(C)星期三;(D)星期四;(E)星期五。

　　●題4R的演奏日期可緊接在以下任何學生之前，除了(A)S;(B)T;(C)U;(D)V;(E)W。

　　●題5如果T緊接在V之后演奏，那么誰一定在星期五演奏?(A)R;(B)T;(C)U;(D)V;(E)W。

　　●題6風琴師可以將以下任何一個人排在緊接著T之前或之后演奏，但有一個人除外。這個人是:(A)R;(B)S;(C)U;(D)V;(E)W。

　　●題7如果R必須緊接在V之后演奏，那么R必須在星期幾演奏?(A)星期一;(B)星期二;(C)星期三;(D)星期五;(E)星期六。

　　【答案】

　　■答題1應選(C)。因為(A)違反已知條件2、3、4;(B)違反已知條件4;(D)違反已知條件2;(E)違反已知條件1。只有(C)符合所有條件，故選(C)。做類似題目，也可根據已知條件逐個排除其他選擇。比如，先根據已知條件1排除(E)，再根據已知條件2排除(A)和(D)，最后根據已知條件4排除(B)，剩下的(C)便是正確答案。

　　■答題2應選(D)。因為T排在星期二，U就可能排在星期一或星期三(已知條件3)，再根據已知條件1和2，R必須排在星期一或星期三(只要與U不沖突)，S排在星期四，因此，W最早也只能排在星期五。

　　■答題3應選(A)。因為U排在星期六，T必須排在星期五，否則違反已知條件3，根據已知條件2，s排在星期四，那么，余下的v、w和R只能分別排在星期一、星期二、星期三。根據題意，V必須緊接在W之后演奏;但根據已知條件4，V不能排在星期二，因此，W和V一定分別排在星期二和星期三。由此可以斷定R必須安排在星期一演奏。

　　■答題4應選(D)。因為如果R緊接在V之前，就會違反所有的題設條件。如果V在星期一，那么R不可能在V之前;如果V在星期二，則違反已知條件4;如果V在星期三，R在星期二，就會違反已知條件1(根據已知條件2和3，星期四、星期五、星期六必須安排S、T、U或S、U、T);如果V安排在星期四或星期五，則違反已知條件2;如果V排在星期六，也將違反已知條件1，因此，R不可能排在V之前。

　　■答題5應選(A)。因為S在星期四將整個星期分為兩段，而根據已知條件3，T和U又必須排在一起，那么為了符合本題題意就應該將T和U分別排在星期二和星期三(不一定按此順序)，V排在星期一;再根據已知條件1，剩下的星期五和星期六只能分別排上R和W。所以選(A)。

　　■答題6應選(E)。由已知條件2，可知S排在星期四，T如果排在星期四之后，W無法排在T前后，否則違反已知條件3;T如果排在星期四之前，除U之外，余下的一天也只能排R，否則違反已知條件1。故選(E)。

　　■答題7應選(B)。如果V排在星期二，則違反已知條件4;如果V排在星期五，R必排在星期六，這將違反已知條件1，因此，V只能排在星期一，而R也必然排在星期二。故選(B)。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2023中考一路陪伴同行！>>點擊查看