數(shù)學(xué)智力小問答1（P城與Q城之間的旅行）

只有公共汽車和火車兩種公共交通工具來往于P城和Q城，從P城到Q城一路上有以下停靠站:

　　1·公共汽車按順序在R城、S城、T城和U城停靠;

　　2·特快列車只在T城停靠;

　　3.早班普通列車按順序在V城、W城、T城和X城停靠;

　　4·晚班普通列車按順序在V城、W城和X城停靠;從Q城出發(fā)到P城，路線正好相反:

　　5·公共汽車按順序在U城、T城、S城和R城停靠;

　　6·特快列車只在T城停靠;

　　7·早班普通列車按順序在X城、T城、W城和V城停靠;

　　8·晚班普通列車按順序只在X城、W城和V城停靠;

　　9·P城、T城和Q城的公共汽車站就在火車站旁邊。

　　[問題]

　　●題1除了一對城市之外，下列各對城市之間不用換車便可直接到達，這對城市是:

　　(A)R城至T城;(B)R城至U城;(C)S城至U城;(D)U城至X城;(E)V城至X城。

　　●題2從V城到U城必須乘坐什么車?

　　(A)只乘坐公共汽車;(B)只乘坐早班普通列車;(C)一列普通列車和一班公共汽車;(D)只乘坐一列早班普通列車或一列晚班普通列車;(E)一列普通列車和一列特快列車。

　　●題3如果從X城到P城盡可能少停站，應(yīng)該乘坐什么車?

　　(A)就乘一列特快列車;(B)就乘一列早班普通列車;(C)就乘一列晚班普通列車;(D)一列普通列車，然后換乘公共汽車;(E)一列普通列車，然后換乘特快列車。

　　●題4從X城到R城，必須乘坐下列什么車?

　　(A)先乘一班普通列車，然后換乘公共汽車;(B)先乘一班公共汽車，然后換乘普通列車;(C)先乘特快列車，然后換乘公共汽車;(D)先乘一班公共汽車，然后換乘特快列車;(E)先乘普通列車，然后換乘特快列車。

　　【答案】提示:在做題之前可以根據(jù)題設(shè)條件畫兩條交通路線:

　　1·公共汽車路線P-R-S-T-U-Q;

　　2·火車路線P-V-W-T-X-Q。這樣可以省去不少時間。

　　■答題1選(D)。從乘車路線可以明顯看出，其他各城之間均可乘公共汽車或乘火車直接到達，而從U城到X城之間沒有直達車，必須換車才能到達，因此選(D)。

　　■答題2選(C)。從乘車路線可知，從V城到U城沒有直達車，由此可先排除(A)和(B)。從路線圖中，還可看出，從V城到U城必須先乘火車到T城，然后乘公共汽車去U城。再根據(jù)已知條件，我們可知從V城只能先乘坐早班普通列車到T城，下車后換乘公共汽車即可到達。由此我們又可排除(D)和(E)。而留下的(C)，正好符合條件，故選(C)。

　　■答題3選(E)。從乘車路線來看，從X城可直接乘火車到達P城，但為了滿足本題盡可能少停站的條件，可從X城乘一列早班普通列車到T城，然后，轉(zhuǎn)乘特快列車，因為根據(jù)已知條件6，特快列車中途只在T城停靠，這樣便可減少兩個停靠站。

　　■答題4選(A)。同理，從X城到R城必須再乘火車到T城，然后再換公共汽車到R城，這在路線圖上便可一目了然。由此，我們可先排除(B)、(D)、(E)。由已知條件6，可知Q城到P城的特快列車，只在T城停靠，因此，在X城上不了車，從X城到T城的惟一車輛是早班普通列車，由此，我們又可排除(C)。剩下的(A)符合所有條件，所以，選(A)。

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