如何培養學生的思維技能

　　摘要：教育的一個重要目的是要培養學生解決各種問題的能力，本文從解決問題的一般過程與一般方法特殊領域的問題與專家—新手的差異分析中得出，如何將學生培養成有效的問題解決者，就是要進行有效的訓練，培養學生的思維能力，使學生形成有組織的知識結構，促使技能達到自動化水平，教會學生運用相應策略，以提高學生的問題解決能力。

　　關鍵詞：問題問題的解決專家—新手的差異

　　自動化思維技能

　　教育的一個重要目的是要培養學生學會解決各種問題的能力，其中包括解決數學、物理、社會及經濟等領域的問題的能力。但何謂問題？何謂問題解決？所謂問題常指一種情境，它通常擁有起始狀態和目標狀態。起始狀態是當前的已知條件，而目標狀態則是人們希望的或已規定好的、要達到的一種結果。問題解決就是要實現從初始狀態到目標狀態的順利過渡。為實現這一目標，問題解決者通常會把目標狀態分解成許多子目標，然后通過逐個實現這些子目標的方式最終達到目的。

　　概括地說，問題解決具有如下三個基本特征：第一，目標指向性。也就是說，當人們考慮或者著手做某事的時候，他們的目的是什么？第二，將總目標分解成許多子目標。人們不能一步到位地實現總目標，往往要將它分解成許多子目標才可能有效地實現總目標。第三，算子的選擇。問題解決者要實現從初始狀態到目標狀態的一步步過渡，必須選擇算子，以便從一種狀態順利地過渡到另一種狀態。在這里，算子實質上也是一種方法，即問題解決者實現各種狀態之間轉換的方法。

　　一、解決問題的一般過程與一般方法

　　解決問題的過程一般分為五步：明確問題（Identify the problem）、定義和表征問題（Define and represent the problem）、探索可行的策略（Explore possibles trategies）、按照策略行事（Acton the stratigies）、復查和評價活動效果（Look back and evaluate the effects of your activities），簡稱為IDEAL過程（IDEAL是各步驟的首字母組合）。

　　首先，明確問題就是理解當前存在的問題，它是問題解決的起點。例如，對問題進行定性，將問題歸類等。這一步驟決定了隨后整個問題解決的方向。

　　其次，將問題的任務要求轉換為內部的心理結構。對問題的精確表征包括了對問題目標進行客觀界定，以及對相關的已知條件進行精神評估。多數解題失敗的原因就在于沒有進行有效的問題表征；再次，如果問題表征中預示出可能的解題策略或方法，個體就直接提取該策略來解題，如果沒出現預示正確答案的方法，個體將不得不進行策略的搜索；然后，在表征完問題和選擇了方法之后，緊接著就是執行這一計劃。最后，在選擇并運用一種解題策略之后，個體應對這種策略運用的結果進行評估。

　　在解決問題中所采用的一般方法，有兩種常用的程序——算法和啟發式法。所謂算法，是一種逐步達到目標的方法，它通常與特殊領域的知識相關聯。在解決問題時，如果人們能夠選擇正確的算法并恰當地運用它，那么肯定可以得出正確的答案。

　　而當某些問題顯得比較模糊，并且沒有明顯的算法時，發展有效的啟發式法是很重要的。在啟發式法中，常用的有手段、有目的分析法、后推法、簡化法和類比法等。

　　運用手段一目的分析策略，首先得明確問題解決中的各種困難與障礙所在，然后再設立各種子目標去克服這些困難與障礙。

　　后推法通常事先對問題解決的目標進行界定，然后以此目標為起點逐步向后推，得出要達到該目標要什么條件，最后把達一目標所需的條件與問題提供的已知條件進行對比。如果相吻合，則問題解決成功。如果不吻合，則要尋找在推理過程中出現了什么差錯，或者是否推理的方向錯了。

　　當人們試圖解決一些復雜的問題時，往往會被問題的繁瑣陳述及一些不十分明了的問題要求所迷惑，以至于弄不清問題中已知什么、需要求什么。這時候，如果人們學會運用簡化法的話，可能會有助于他們提高問題解決的效率。簡化法要求問題解決者著重關注問題中的重要信息而忽略其他一些次要信息，提取問題的主干成分之后再對重點信息進行分析，最終實現問題解決的目的。當然，這種方法是有冒險性的。因為有些被認為不重要的信息可能是很重要的。所以運用簡化法時要小心謹慎。我們在享受簡化法帶來的便利時，也不要忘記其中可能存在的不足之處。

　　人們在問題解決過程中陷入困惑時，需將當前的問題同一些與之結構相似、內容不同的問題進行類比，或者在兩者之間進行某種形式的比喻，揭示這兩種問題的相通之處，類比法可能有助于得出問題的答案。

　　二、特殊領域的問題與專家一新手的差異

　　要解決特殊領域的問題，僅依賴一般性的問題解決策略是不夠的。運用一般的問題解決策略根據的是問題結構，而非問題內容。況且，問題解決能力的增強遠遠不是僅接受一般的問題解決策略的訓練就能達到的。美國教育心理學家梅耶等人指出，不同領域的問題解決專家往往既具有良好的問題解決策略，又具有大量該領域的知識。那么，特殊領域的專家與新手在問題解決上有怎樣的差異？其差異的實質是什么呢？如何盡快促進新手向專家角色的轉變？

　　1、知識的程序化：由陳述性知識向程序性知識的轉化安德森指出，相對的新手在向相對的專家轉變的過程中，對陳述性知識與程序性知識的依賴程度有顯著變化。安德森以自己對幾何學專長發展的研究（1982）闡明了這一觀點。研究中，學生（新手）學習兩條證明三角形全等的定理：邊－邊－邊定理和邊－角－邊定理。他要求學完這兩條定理的學生來解答的相關的問題。經過相應的練習，強化訓練，學生已將原理的陳述性表征相應規則中的程序性知識。

　　2、學會使用知識：由戰術學習向策略學習的轉變通過練習，新手將代表某一規則的言語陳述轉變為指導自己解決某個局部問題的程序。這被安德森稱為“戰術性的學習”，意指它僅是實現某個特定目標的方法。然而新手在學習中會遇到需要綜合運用過去已把握的若干概念與規則方能解決的問題。這種需對自己已有的個別解答方法作出調配和組織的學習，被安德森稱為“策略性學習”。

　　認知心理學家發現，在向專家轉變的過程中，新手對于如何組織更具綜合性的問題解決步驟，經歷了決策上的明顯轉變。

　　3、對問題的表征：深層與抽象在有關專長的研究中，認知心理學家發現了專家的另一個特征，他們對問題的表征方式能幫助他們采取更有效的問題解決辦法。這種情況不僅在物理學領域，而且在數學、計算機編程以及醫學診斷領域都得到了證實。例如齊等人曾對物理學專業的資深者與新手作過比較研究。他們發現，對于資深者來說，他們掌握的原理就隱含在物理問題的表面特征之中。研究者給被試提供了一批問題要求分類，并請被試就自己的分類進行解釋。結果顯示，新手以旋轉或斜面這些表面特征作為分類依據，專家則將表面特征完全不同的問題歸入同一類別。在專家看來，這些問題或涉及守恒原理，或涉及牛頓第二運動定理。簡言之，專家能夠找到問題的表面特征與抽象的物理學原理之間的關聯。

　　4、對問題的記憶：多而大的記憶組塊有關專長的另一個令人驚異的發現是，專家對于自己擅長的領域中的問題信息，擁有獨到的記憶優勢。

　　心理學家曾認為，專家的記憶優勢依賴于他們擁有能對問題的信息作出編碼的為數眾從的組塊，但后來有越來越多的證據表明，專家似乎能回憶起更多且更大的組塊。心理學家蔡斯和西蒙曾做過這樣的研究，實驗者被試回憶像德格魯特采用過的那類棋盤，實驗結果表明，大師的記憶組塊平均為3.8個棋子，而新手的記憶組塊平均僅為2.4個棋子。此外，大師在每一棋盤上平均可回憶出7.7個大組塊，而新手只能回憶出5.3個小組塊。由此看來，大師們的記憶優勢不僅表現為擁有的記憶組塊多，還表現為記憶組塊大。

　　三、如何培養學生的思維技能

　　如何將學生培養成有效的問題解決者？從專長角度，培養有效問題解決者，就是使學生從不會解題到會解題。從前述內容已知，專家與新手在問題解決差異上的根源在于他們的知識結構、自動化技能和學習策略，知道這一點，有助于我們從問題解決能力的實質角度，有針對性地對其進行訓練，培養學生的思維能力，以提高學生的問題解決能力。

　　1、形成有組織的知識結構

　　形成有組織的知識結構，首先要豐富學生的觀念性知識，這是因為這類知識可以影響問題解決者對問題的表征以及搜索解決方案的過程。但相對于某一層次的學生而言，他們應該掌握該學科哪些具體的觀念性知識呢？教師可以根據教學大綱對有關章節的基本概念、基本事實進行歸納整理。以網絡的形式串聯起來，必要時還可配以圖片說明教師同時要求學生自己著手整理有關的觀念性知識，通過自己整理來以加強他們對這些知識的理解。

　　其次，可以采用一些學習方法。例如，運用“出聲思維法”來幫助學生理解問題。當問題比較抽象時，讓學生報告出正在思考的東西，或將問題以自己所理解的方式敘述出來。這一過程有助于學生理解問題。同時教師可以向學生示范如何解決那些含有無關信息的問題，這能讓學生認識到關注相關信息的必要性和有效性。另外，教師還可以讓小組學生一起從事問題解決，學生可以從小組的其他成員那里了解一些有關問題解決的事宜，這種小組合作可以使問題解決變得更加有趣，有利于激發學生的動機。

　　2、促使技能達到自動化水平

　　學生要想快捷地解答學科問題，就必須對一些基本技能的操作得心應手。這樣才可能騰出更多的精力去解答更難的問題。對于解答一道應用題而言，簡單的加減乘除運算就屬于基本技能的范疇。從這一點來說，作為教師我們不可忽視本專業內的一些基本技能的訓練。

　　在具體加強學生基本技能訓練方面，教師可從兩方面著手：一方面，確定哪些技能是解決該領域的一般問題所必需掌握的基本技能。這可通過查看教學大綱以及與專家教師進行訪談而得知。另一方面，促進這些基本技能的自動化，可以按如下步驟展開：首先，將較復雜的技能分解成許多技能或前提技能，并分別掌握它們；其次，促進各子技能或前提技能之間的組合。在這一過程中，練習和反饋是兩個非常重要的因素；最后，多次綜合訓練，使其達到自動化水平。

　　3、教授學生運用策略

　　一般來說，課堂教學目標不僅要求學生獲得知識和形成技能，還要求教師能教會學生如何運用一些學習策略。而在學習過程中，學生也必須學會對自己的學習內容和過程進行管理。學習策略，不僅包括影響知識和技能的已有觀念、情緒和行為，還涉及對知識的重新組織。在課堂教學中，教師教授學生一些學習策略，其目標是為了使學生成為策略性學習者，也就是培養愿學、想學、知道如何學的學生。

　　在具體學科中，要培養學生靈活運用不同策略的能力，通常的做法是：對該領域中經常碰到的情況及一些常用的問題解決策略進行歸納總結，找出不同策略各自適應的一般性情境。這樣，當碰到類似問題時，學生就可做到心中有數了。

　　當然，學生有時難以對這些情境與策略進行有效地分析與匹配，或者說，他們對有關策略的總結不能做到面面俱到。這時，運用元認知法能有效地提高學生靈活運用不同策略的能力。元認知法要求學生對實際生活中所碰到的各種問題不斷進行總結，并探討可行的解決辦法。學生可以自己提出問題，然后思索，尋求問題解決的方法，并以日記或筆記的形式記錄下來。學生還可以通過觀摩其他有經驗教師的授課，結合自己對問題的思考，形成對某些問題解決的獨特看法。在這種元認知中，由地學生要對自己和他人運用不同策略解決不同問題的成敗經驗進行反省總結，因而可以有效地提高學生的問題解決能力。

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