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    專家指點(diǎn)迷津:學(xué)好數(shù)學(xué)首先需學(xué)會(huì)獨(dú)立思考

    來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2010-01-12 15:40:09

    中考真題

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       摘要:上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法,與美國教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶,老師會(huì)準(zhǔn)備許多題目,讓同學(xué)們抽簽,每人有45分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚,聽……

      “數(shù)學(xué)不止是會(huì)寫,還要會(huì)說,會(huì)回答各種問題。”著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士張景中在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上,向近千名少年數(shù)學(xué)愛好者講述學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。   在很多人看來,數(shù)學(xué)工作就是數(shù)學(xué)家有自己的想法,經(jīng)過一番埋頭苦算后證實(shí)這一想法,它是一門單兵作戰(zhàn)的科學(xué)。

      而在這次論壇上,不論是數(shù)學(xué)家還是一線教師,都不約而同地否定了這一看法。

      著名數(shù)學(xué)家丁偉岳院士現(xiàn)身說法。他讀中學(xué)時(shí),老師講授開平方的方法,他不滿足,干脆按照這種方法類推,居然找出開立方的方法。“不要等著老師提問,在日常學(xué)習(xí)中我們可以給自己提問題。”他說。

      張景中院士有同樣的體會(huì)。上世紀(jì)50年代,他在北大讀書。一個(gè)班分成幾個(gè)小組,經(jīng)常展開各種討論。討論中各種思想交叉碰撞,不經(jīng)意間迸出智慧的火花。

      在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中,經(jīng)常會(huì)碰到這樣一種狀況:想得清楚的一些問題,卻說不清楚。張?jiān)菏空f,美國的學(xué)生如果想學(xué)明白哪門課程,教授就會(huì)建議他申請(qǐng)教這門課程。“能給別人講明白,自己也就明白了。”

      上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法,與美國教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶,老師會(huì)準(zhǔn)備許多題目,讓同學(xué)們抽簽,每人有45分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚,聽眾就是老師,同時(shí)也是評(píng)委。

      北京市教育科學(xué)研究所、特級(jí)教師周沛耕贊同兩位院士的教學(xué)方法。“學(xué)數(shù)學(xué)有兩個(gè)層次:聽懂別人的話是第一層次,而悟出,即能讓別人聽懂自己講是第二個(gè)層次。”

      悟出,可以讓數(shù)學(xué)愛好者更上一層樓:學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的樂趣。

      周沛耕老師曾經(jīng)教過這樣一個(gè)女學(xué)生:讀初二時(shí)成績一般,那年暑假,她認(rèn)真閱讀了一本數(shù)學(xué)書。結(jié)果開學(xué)后不久,她在市里的比賽中獲了獎(jiǎng)。這樣一路努力下來,她摘取了一項(xiàng)國際大賽的金牌。

      這位女同學(xué)在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說:“我不屬于聰明型的,有時(shí)別人聽明白老師的課,我就不明白。但是我一定要自己搞清楚,盡量不問人。我讀的書也并不多,可只要讀書,我就一定要讀懂。”

      北京大學(xué)教授、北京數(shù)學(xué)理事會(huì)理事長李忠認(rèn)同這位女同學(xué)的做法:“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,不要輕易問別人怎樣做題,試著享受自己得出答案的快感。”

      李忠教授曾經(jīng)向一位國外數(shù)學(xué)家請(qǐng)教他成功的竅門。這位數(shù)學(xué)家回答——“耐心”。

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