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    第六章液體和氣體的性質 6.8關于水槽的問題

    來源:百度文庫 2010-08-30 17:48:44

    中考真題

    智能內容

    第六章液體和氣體的性質 6.8關于水槽的問題

      從上面所講的問題再進一步,就可以講到那個大家都知道的、每一本算術習題集和代數習題集都要收集進去的水槽問題了。大家可能都記得這樣一個古典的煩瑣的問題:

      “在一個水槽里裝有兩根自來水管。開第一根管子,可以在5小時里把水槽裝滿水;開第二根管子,可以在10小時里把滿槽的水放完。如果同時開兩根管子,問需要多少小時才能把這個空水槽裝滿水?”

      這類問題已經有了很久的歷史,第一個提出它的人差不多可以追溯到二千年以前的希羅。下面就是他所提的問題之一,這個問題比起他的后輩所提的確實要簡單得多:

      設有一個大水池,四個噴泉。

      第一個噴泉一晝夜里把水池灌滿。

      第二個噴泉兩天兩夜才能把同樣的工作做完。

      第三個噴泉的能力只有第一個的三分之一。

      最后一個要干四晝夜才能灌滿它。

      請回答我,如果四個噴泉同時放水,

      要多少時間才能把水池灌滿?

      人們解答這類水槽問題已經有二千年了,可是他們的解答也錯誤了二千年,墨守成規的力量竟有這么大!為什么說是解答錯了,你自己看了剛才談過的茶炊流水問題以后,應該是會明白的。水槽問題一般是怎樣解答的呢?例如第一個問題,是這樣解答的:在一小時里,第一根管子能把水槽灌滿五分之一,第二根管子把水漏去十分之一;就是說,在從這個式子就推算出裝滿水槽所需要的時間是10小時。但是這種推理是不正確的:即使水可以在不變的壓力下均勻地流進水槽,但是它總是在水面越來越高的情況下不均勻地流出水槽的。所以我們決不能從第二根管子可以在10小時里流完水槽里的水這句話,就得出結論說,每小時可以流出十分之一水槽的水。用中小學的算術來解答這個問題,肯定是會算錯的。初等數學既然不能解答水槽流水問題(涉及到流出水的),就不應該把這類算題收集在算術習題集里。

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