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    初一數學第八講:乘法公式的應用

    來源:學而思西安中考網整理 2011-09-14 09:35:12

    中考真題

    智能內容

    乘法公式的應用

    【1、平方差】

    平方差公式:(a+b)(a-b) =a2-b2

    平方差公式的特征

    ①左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數;          

    ②右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方);   

    ③公式中的a和b可以是具體數,也可以是單項式或多項式;   

    ④對于形如兩數和與這兩數差相乘的形式,就可以運用上述公式來計算.

    推廣:多項式平方公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd。即:多項式的平方等于各項的平方和,加上每兩項積的2倍。

    【2、完全平方公式】

    完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2

    完全平方公式的特征

      (a+b)2=a2+2ab+b2與(a-b)2=a2-2ab+b2都叫做完全平方公式,為了區別,我們把前者叫做兩數和的完全平方公式,后者叫做兩數差的完全平方公式.    

    ①兩公式的左邊:都是一個二項式的完全平方,二者僅有一個符號不同;右邊:都是二次三項式,其中有兩項是公式左邊兩項中每一項的平方,中間是左邊二項式中兩項乘積的2倍,兩者也僅有一個符號不同. 

    ②公式中的a、b可以是數,也可以是單項式或多項式.    

    ③對于形如兩數和(或差)的平方的乘法,都可以運用上述公式計算.    

    ④公式中的字母具有一般性,它可以表示數也可以表示多項式.

    推廣:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca

    點擊下載乘法公式的應用(word版)

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