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    初一數學(上)知識點:相交線

    來源:中考網 作者:紫涵 2012-11-06 16:07:53

    中考真題

    智能內容

      1、相交線:只有一個公共點的兩條直線,叫相交線。

      2、鄰補角:兩條直線相交,有一條公共邊,且另一條邊互為反向延長線的兩個角叫鄰補角。

      3、對頂角:兩條直線相交,一個角兩邊與另一個角兩邊互為反向延長線的兩個角叫對頂角。

      4、對頂角性質:對頂角相等。

      5、鄰補角與互補角的區別與聯系:

      區別:鄰補角有公共頂點和公共邊,互補角不一定有公共頂點和公共邊。(位置有別)

      聯系:兩角和都是180°。(數量相同)

      6、垂線:兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角是直角時,這兩條直線就互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

      符號語言記作:如圖所示:AB⊥CD,垂足為O

      垂直推理格式:因為AB⊥CD所以90°

      垂線性質1:

      過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(與平行公理相比較記)

      連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。

      垂線的畫法:

      ⑴一靠:用三角尺一條直角邊靠在已知直線上

      ⑵二移:移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上,

      ⑶三畫:沿著這條直角邊畫線,不要畫成給人的印象是線段的線。

      注意:①畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線;②過一點作線段的垂線,垂足可在線段上,也可以在線段的延長線上。

      點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

      如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”

      ⑴垂線與垂線段區別:垂線是一條直線,不可度量長度;垂線段是一條線段,可以度量長度。聯系:具有垂直于已知直線的共同特征。(垂直的性質)

      ⑵兩點間距離與點到直線的距離區別:兩點間的距離是點與點之間,點到直線的距離是點與直線之間。聯系:都是線段的長度;點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。

      ⑶線段與距離距離是線段的長度,是一個量;線段是一種圖形,它們之間不能等同。

     

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