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    2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):平面幾何六十個(gè)定理(2)

    來源:中考網(wǎng)整合 作者:中考網(wǎng)編輯 2016-04-15 14:49:56

    中考真題

    智能內(nèi)容

      16、斯圖爾特定理:P將三角形ABC的邊BC內(nèi)分成m:n,則有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2

      17、波羅摩及多定理:圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直時(shí),連接AB中點(diǎn)M和對(duì)角線交點(diǎn)E的直線垂直于CD

      18、阿波羅尼斯定理:到兩定點(diǎn)A、B的距離之比為定比m:n(值不為1)的點(diǎn)P,位于將線段AB分成m:n的內(nèi)分點(diǎn)C和外分點(diǎn)D為直徑兩端點(diǎn)的定圓周上

      19、托勒密定理:設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓,則有AB×CD+AD×BC=AC×BD

      20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊,分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,則△DEF是正三角形,

      21、愛爾可斯定理1:若△ABC和△DEF都是正三角形,則由線段AD、BE、CF的中心構(gòu)成的三角形也是正三角形。

      22、愛爾可斯定理2:若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,則由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心構(gòu)成的三角形是正三角形。

      23、梅涅勞斯定理:設(shè)△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長(zhǎng)線和一條不經(jīng)過它們?nèi)我豁旤c(diǎn)的直線的交點(diǎn)分別為P、Q、R則有BPPC×CQQA×ARRB=1

      24、梅涅勞斯定理的逆定理:(略)

      25、梅涅勞斯定理的應(yīng)用定理1:設(shè)△ABC的∠A的外角平分線交邊CA于Q、∠C的平分線交邊AB于R,、∠B的平分線交邊CA于Q,則P、Q、R三點(diǎn)共線。

      26、梅涅勞斯定理的應(yīng)用定理2:過任意△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C作它的外接圓的切線,分別和BC、CA、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P、Q、R,則P、Q、R三點(diǎn)共線

      27、塞瓦定理:設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的不在三角形的邊或它們的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)S連接面成的三條直線,分別與邊BC、CA、AB或它們的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P、Q、R,則BPPC×CQQA×ARRB()=1.

      28、塞瓦定理的應(yīng)用定理:設(shè)平行于△ABC的邊BC的直線與兩邊AB、AC的交點(diǎn)分別是D、E,又設(shè)BE和CD交于S,則AS一定過邊BC的中心M

      29、塞瓦定理的逆定理:(略)

      30、塞瓦定理的逆定理的應(yīng)用定理1:三角形的三條中線交于一點(diǎn)

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