初中數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)定理與公式(3)

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）

　　①矩形的四個(gè)角都是直角；

　　②矩形的對(duì)角線相等；

　　矩形的判定：

　　①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

　　②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；

　　菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）

　　①菱形的四邊相等；

　　②菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　菱形的判定：

　　四邊相等的四邊形是菱形；

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個(gè)角都是直角；

　　③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　正方形的判定：

　　①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　等腰梯形的特征:

　　①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等

　　②等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　等腰梯形的判定：

　　①同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；

　　②兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

　　平面圖形的鑲嵌：

　　任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；

　　(5)圓

　　點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：

　　①點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；

　　②點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d
　　③點(diǎn)P在圓外，則d>r，反之也成立；

　　圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；

　　圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

　　垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；

　　平行弦夾等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；

　　圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；

　　圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；

　　圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過(guò)來(lái)，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；

　　切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

　　切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；

　　切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；

　　(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）

　　作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；

　　(7)視圖與投影

　　畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；

　　基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；

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