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    初二數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)方法(2)

    來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2016-12-22 12:03:59

    中考真題

    智能內(nèi)容


      2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

      大千世界,“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性,就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究“數(shù)”的,幾何是研究“形”的。但是,研究代數(shù)要借助“形”,研究幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì),越學(xué)下去,“數(shù)”與“形”越密不可分,到了高中,就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課,叫做“解析幾何”。在初三,建立平面直角坐標(biāo)系后,研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化,比較容易找到問題的關(guān)鍵所在,從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練,任何一道題,只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊,就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強(qiáng),容易找出切入點(diǎn),對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

      3、“對(duì)應(yīng)”的思想

      “對(duì)應(yīng)”的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”,將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入,我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式,對(duì)應(yīng)一種關(guān)系,等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡中,將對(duì)應(yīng)公式的左邊,對(duì)應(yīng)a,y對(duì)應(yīng)b,再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng),直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng),函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)。“對(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來越大的作用。

      三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

      在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí),老師們總是通過已有知識(shí)自然而然過渡到新知識(shí),水到渠成,亦即所謂“溫故而知新”。因此說,數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科,自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

      我們?cè)谡n堂上聽老師講解,不光是學(xué)習(xí)新知識(shí),更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長會(huì)時(shí),一中校長的一番話使我感觸良多。他說:我是教物理的,學(xué)生物理學(xué)得好,不是我教出來的,而是他們自己悟出來的。當(dāng)然,校長是謙虛的,但他說明了一個(gè)道理,學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí),而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生,同一個(gè)老師教,差異那么大,這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問題了。

      自學(xué)能力越強(qiáng),悟性就越高。隨著年齡的增長,同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱,而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此,要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前,能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課,結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無矛盾性,你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的,都是正確的,數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此,以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí),就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ),就不難自學(xué)新課。同時(shí),在預(yù)習(xí)新課時(shí),碰到什么自己解決不了的問題,帶著問題去聽老師講解新課,收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺,或者是“一聽就懂、一做就錯(cuò)”,就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí),沒有帶著問題學(xué),沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)?ldquo;我要學(xué)”,力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱摹W(xué)來學(xué)去,知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理,只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件,能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

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