新一輪中考復習備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學公式之多邊形內(nèi)角和公式》，僅供參考！
多邊形內(nèi)角和
已知
已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360÷（180－內(nèi)角度數(shù)）
推論
任意多邊形的外角和=360
正多邊形任意兩個相鄰角的連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形
多邊形的內(nèi)角和
定義
〔n-2〕×180·
多邊形內(nèi)角和定理證明
證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.
證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點A1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內(nèi)角和都等于（n-2）·180°
所以n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結(jié)P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°
以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點擊查看
