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    2018初中數學公式之二次函數頂點坐標公式

    來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-09-05 13:17:16

    中考真題

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      新一輪中考復習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之二次函數頂點坐標公式》,僅供參考!

      一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:
     
      (1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
     
      (2)頂點式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數,a≠0).
     
      (3)交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)
     
      (4)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.
     
      說明:
     
      (1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k,拋物線的頂點坐標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點.
     
      (2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時,即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時,根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2+bx+c可轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2).

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