來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2018-04-15 15:39:46
6、等腰三角形性質
等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
7、對稱定理
定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理1:關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理2:如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3:兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上
逆定理:如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱
8、直角三角形定理
定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
判定定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形
9、多邊形內角和定理
定理:四邊形的內角和等于360°;四邊形的外角和等于360°
多邊形內角和定理:n邊形的內角和等于(n-2)×180°
推論:任意多邊的外角和等于360°
10、平行四邊形定理
平行四邊形性質定理:
1.平行四邊形的對角相等
2.平行四邊形的對邊相等
3.平行四邊形的對角線互相平分
推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形判定定理:
1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
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