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    2019年中考:代數證明題解析

    來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2018-11-14 09:08:24

    中考真題

    智能內容

      題目如上,廢話不多說,直接開展思路。

      已知條件就一個,abc=1,瞬間能夠想到a、b、c都不為0,

      那么就能得到bc=1/a,

      將其代入bc+b+1中可以變為1/a+b+1,

      放回原式中帶上分子,上下同乘a可得a/(ab+a+1),

      那么同理,

      ac=1/b,

      代入ac+c+1中變為1/b+c+1,帶上分子,上下同乘b

      得b/(bc+b+1),是不是眼熟?

      那當然眼熟了,這不就是原式中第二個分式的分母嗎?

      同樣的方法,將分母轉換為ab+a+1,則分子變為ab

      那么三個分式加起來就是(1+a+ab)/(ab+a+1)=1,

      到此,結論成立。

      既然題中給出了abc=1這個條件,肯定會需要利用這個關系來轉化ab、bc、ac的形式,既然是分式相加等于1,那么至少需要分母要相同吧?

      所以一定要沿著這個思路去思考,也就是按照這個小小的邏輯一步步轉化,最終就能得到需要的結論。

      這道題具體屬于哪個年級的,老師也不清楚,里面也沒牽涉到太復雜的東西,所以按理說應該是對準八九年級的吧。
     

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