在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a>3)，半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是()
A.4 B.7C.3 D.5
解答：解：作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結(jié)PB，如圖，
∵⊙P的圓心坐標(biāo)是(3，a)，
∴OC=3，PC=a，
把x=3代入y=x得y=3，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，
∴CD=3，
∴△OCD為等腰直角三角形，
∴△PED也為等腰直角三角形，
∵PE⊥AB，
∴AE=BE=AB=×4=2，
在Rt△PBE中，PB=3，
∴PE=，
∴PD=PE=，
∴a=3+.
故選B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì).
相關(guān)推薦：2019年初中中考數(shù)學(xué)圓的練習(xí)題匯總
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
