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    2019年中考數學趣味數學:布明漢鎮的一星期

    來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-05-02 12:00:53

    中考真題

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    布明漢鎮有一家超市、一家百貨商店和一家銀行。在我到達布明漢鎮的那一天,那家銀行正開著門營業。

    1)一星期中沒有一天超市、百貨商店和銀行全都開門營業。

    2)百貨商店每星期開門營業四大。

    3)超市每星期開門營業五天。

    4)星期日和星期三這三家單位都關門休息。

    5)在連續的三天中:

    第一天,百貨商店關門休息;

    第二天,銀行關門休息;

    第三天,超市關門休息。

    6)在連續的三大中:

    第一天,銀行關門休息;

    第二天,超市關門休息;

    第三天,百貨商店關門休息。

    我到達布明漢鎮是一星期七天中的哪一天?

    提示:考慮超市每星期的營業日程,從而判定5)和6)提到的連續三天分別開始于一星期中的哪一天?)

    答 案

    根據{3)超市每星期開門營業五天。}和{4)星期日和星期三這三家單位都關門休息。},超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六開門營業,在星期日和星期三關門休息。

    根據{5)在連續的三天中:

    第一天,百貨商店關門休息;

    第二天,銀行關門休息;

    第三天,超市關門休息。},超市在其中所指的連續三天的第三天關門休息,因此這連續三天的第一天不是星期五就是星期一。

    根據{6)在連續的三大中:

    第一天,銀行關門休息;

    第二天,超市關門休息;

    第三天,百貨商店關門休息。},超市在其中所指的連續三天的第二天關門休息,因此這連續三天的第一天不是星期二就是星期六。

    于是,對于5)和6)中的兩個連續三天,有以下的可能情況:

    根據3)、4)、5)和6),得出下列四張營業日程表C代表關門休息,O代表開門營業):

    其中,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都與2)矛盾。因此Ⅳ是符合實際情況的營業日程表。

    根據2),百貨商店在其余的日子都開門營業,于是根據1),銀行在星期四和星期五關門休息。由于我到達布明漢鎮的那一天銀行開著門營業,因此那天一定是星期一。

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