數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：提升思維水平的方法(4)

　　平行四邊形（含矩形、菱形、正方形）（×）

　　等腰三角形；

　　三角形的中位線；

　　面積相等的三角形若高相等則底相等；

　　等量代換；

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（×）

　　第三步，嘗試解決：（證明略）

　　（1）利用“全等三角形”證明AO延長線與BC的交點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，即證BG=CG。

　　思路：原圖中有沒有全等？→沒有，要構(gòu)造。

　　（2）利用“面積相等的三角形若高相等則底相等”證明AO延長線與BC的交點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，即證BG=CG。

　　（3）利用“相似三角形”證明AO延長線與BC的交點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，即證BG=CG。

　　思路：利用相似證明BG=CG就是要證明什么？→BG∶CG=1∶1。

　　（4）利用“平行四邊形”證明AO延長線與BC的交點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，即證BG=CG。

　　思路：平行四邊形中同一直線上的相等關(guān)系可能出現(xiàn)在哪里？→對角線互相平分。

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