中考數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)建議：解題錯(cuò)誤的原因

中考數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)建議：解題錯(cuò)誤的原因

　　（一）小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

　　在初中一開(kāi)始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。

　　例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過(guò)程受到上述干擾的痕跡。

　　又如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒(méi)有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)之和不小于其中任何一個(gè)加數(shù)，即a+b≥a是堅(jiān)信不疑的，但是，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+b

　　再有，學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題，這會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)方法列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生干擾。例如，在求兩車(chē)相遇時(shí)間時(shí)(甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72km，兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？)，列出的“方程”為x=360/48+72.由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出48x+72x=360這樣的方程，這表明學(xué)生對(duì)已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度。

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