為什么合并同類項時,要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變,這有什么理論依據嗎?
其實,合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同,故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用,用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。
把多項式中同類項合成一項,叫做合并同類項。
如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab,m2n與m2n都是同類項。特別地,所有的常數項也都是同類項。
把多項式中的同類項合并成一項,叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。
條件:①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據:乘法分配律
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