杠桿
定義:在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
說明:① 一個物體可以成為杠桿,必須滿足兩個條件:① 受到力的作用;② 能繞固定點轉動。
② 杠桿可直可曲,形狀任意。
③ 有些情況下,可將杠桿實際轉一下,來幫助確定支點。如:魚桿、鐵鍬。
五要素──組成杠桿示意圖。
① 支點:杠桿繞著轉動的點。用字母O表示。
② 動力:使杠桿轉動的力。用字母F1表示。
③ 阻力:阻礙杠桿轉動的力。用字母F2表示。
說明:動力、阻力都是杠桿的受力,所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反,但它們使杠桿的轉動的方向相反。
④ 動力臂:從支點到動力作用線的距離。用字母L1表示。
⑤ 阻力臂:從支點到阻力作用線的距離。用字母L2表示。
杠桿示意圖畫法:① 確定支點;② 確定動力和阻力,畫力的作用線;③ 畫力臂;④ 標出各個物理量。
畫圖技巧
力的作用線是沿力的方向所畫的直線。力的作用線用虛線表示。
力臂不是支點到力的作用點的距離。力臂用實線表示,在畫力臂時,如果力的作用線太短,可用虛線將力的作用線延長。力臂部分要用大括號標出來。
檢驗所畫力的方向是否正確的最簡單方法是,看動力和阻力使杠桿轉動的效果是否相反。
動力、阻力的方向不一定相反,但它們一定使杠桿轉動的方向相反:當動力、阻力在支點兩側時,它們的方向大致相同;當動力、阻力在支點一側時,它們的方向大致相反。
確定杠桿支點的方法是根據平時的體驗,判斷杠桿繞著哪點轉動,則這一點就是支點。如:魚竿、鐵鍬的支點都在后手的位置上。
研究杠桿的平衡條件:
杠桿平衡是指:杠桿靜止或勻速轉動。
實驗:
【實驗設計】
如圖,調節杠桿兩端的螺母(和天平的調節方法相同),使杠桿在不掛鉤碼時,保持水平并靜止,達到平衡狀態。給杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼,移動鉤碼的位置,使杠桿保持水平并靜止。記下動力、阻力,測量動力臂和阻力臂。改變力和力臂的數值,再做兩次實驗。
根據表格中的數據進行分析,例如可以對它們進行加、減、乘、除等運算,找出它們之間的關系
【實驗表格】
實驗次數
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動力F1/
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動力臂l1/m
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阻力F2/
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阻力臂l2/m
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1
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2
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3
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【實驗結論】杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂。
l 杠桿平衡公式: F1L1=F2L2 也可寫成:F1 /F2=L2 /L1。
l 杠桿平衡條件(又叫杠桿原理):希臘 阿基米德
【注意事項】
① 實驗前:應調節杠桿兩端的螺母,使杠桿在水平位置平衡。
這樣做的目的是:便于在杠桿上直接測出力臂的大小。
② 多次實驗的原因:只做一次實驗,獲得的結論具有偶然性,不能反映普遍規律,所以要多次實驗。
③ 不同物理量之間不能進行加、減運算。
應用:
名稱
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結 構特 征
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特 點
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應用舉例
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省力
杠桿
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動力臂大于
阻力臂
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省力、
費距離
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撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
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費力
杠桿
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動力臂小于
阻力臂
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費力、
省距離
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縫紉機踏板、起重臂、人的前臂、
理發剪刀、釣魚桿
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等臂
杠桿
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動力臂等于
阻力臂
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不省力
不費力
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天平,定滑輪
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說明:應根據實際來選擇杠桿,當需要較大的力才能解決問題時,應選擇省力杠桿,
當為了使用方便,省距離時,應選費力杠桿。
根據杠桿平衡條件判斷杠桿平衡的方法:
① 計算動力與動力臂的乘積、計算阻力與阻力臂的乘積;
② 比較兩個乘積的大小,若相等則杠桿平衡;若不相等,則杠桿不平衡,杠桿將向乘積較大一方偏轉。
利用杠桿平衡條件判斷力的大小變化的方法是:
① 找出杠桿的支點和作用在杠桿上的力及力臂;
② 依據題意,確定力和力臂中哪些量的大小不變,哪些量大小變化;
③ 應用F1l1=F2l2判斷出力或力臂的變化。
解題指導:分析解決有關杠桿平衡條件問題,必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然后根據具體的情況具體分析,確定如何使用平衡條件解決有關問題。(如:杠桿轉動時施加的動力如何變化,沿什么方向施力最小等。)
解決杠桿平衡時動力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值,要使動力最小,必須使動力臂最大,要使動力臂最大需要做到:
在杠桿上找一點,使這點到支點的距離最遠;② 動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。
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