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    中考數(shù)學(xué)每日一練:數(shù)字的規(guī)律性變化(1)

    來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2019-09-01 20:28:04

    中考真題

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    1.(2015•張家界)任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此規(guī)律,若m3分裂后其中有一個奇數(shù)是2015,則m的值是(  ) A.	46	B.	45	C.	44	D.	43 考點:	規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 分析:	觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式,再求出奇數(shù)2015的是從3開始的第1007個數(shù),然后確定出1007所在的范圍即可得解. 解答:	解:∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù), ∴m3有m個奇數(shù), 所以,到m3的奇數(shù)的個數(shù)為:2+3+4+…+m= , ∵2n+1=2015,n=1007, ∴奇數(shù)2015是從3開始的第1007個奇數(shù), ∵ =966, =1015, ∴第1007個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個, 即m=45. 故選B. 點評:	本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵,還要熟練掌握求和公式.

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