有理數(shù)
(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分?jǐn)?shù)
(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a>0 a是正數(shù);a<0 a是負(fù)數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大小:
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù)< 0.
一、耐心填一填,一錘定音(每小題3分,共30分)
1、若太平洋最深處低于海平面11034米,記作-11034米,則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米,記作______。
2、+10千米表示王玲同學(xué)向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上,白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃,夜晚溫度可降到-183℃,那么-183℃表示的意義為_(kāi)______。
4、七(8)班數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)智力大比拼的邀請(qǐng)賽中的平均分?jǐn)?shù)為90分,張紅得了85分,記作-5分,則小明同學(xué)行92分,可記為_(kāi)___,李聰?shù)?0分可記為_(kāi)___,程佳+8分,表示______。
5、有理數(shù)中,最小的正整數(shù)是____,最大的負(fù)整數(shù)是____。
6、數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___,原點(diǎn)左邊的數(shù)表示___,____點(diǎn)表示零。
7、數(shù)軸上示-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度,數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有____個(gè),它們表示的數(shù)是____
8、數(shù)軸上表示 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____
9、在1.5-7.5之間的整數(shù)有_____,在-7.5與-1.5之間的整數(shù)有_____
10、已知下列各數(shù):-23、-3.14、,其中正整數(shù)有__________,整數(shù)有______,負(fù)分?jǐn)?shù)有______,分?jǐn)?shù)有_________。
二、精心選一選,慧眼識(shí)金!(每小題3分,共30分)
1、把向東運(yùn)動(dòng)記作“+”,向西運(yùn)動(dòng)記作“_”,下列說(shuō)法正確的是( )
A、-3米表示向東運(yùn)動(dòng)了3米 B、+3米表示向西運(yùn)動(dòng)了3米
C、向西運(yùn)動(dòng)3米表示向東運(yùn)動(dòng)-3米 D、向西運(yùn)動(dòng)3米,也可記作向西運(yùn)動(dòng)-3米。
2、下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,其中正確的是( )
A、 一天凌晨的氣溫是-5℃,中午比凌晨上升4℃,所以中午的氣溫是+4℃
B、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米
C、 如果生產(chǎn)成本增加5%,記作+5%,那么-5表示生產(chǎn)成本降低5%
D、如果收入增加8元,記作+8元,那么-5表示支出減少5元。
3、下列語(yǔ)句中正確的是( )
A、零是自然數(shù) B、零是正數(shù) C、零是負(fù)數(shù) D、零不是整數(shù)
4、最小的正理數(shù)( )
A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在
5、下列說(shuō)法中,其中不正確的是( )
A、0是整數(shù) B、負(fù)分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù) C、一個(gè)數(shù)不是正數(shù),就一定是負(fù)數(shù)
D、0 是有理數(shù)
6、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是( )
A、整數(shù)集合 B、有理數(shù)集合 C、自然數(shù)集合 D、以上說(shuō)法都不對(duì)
7、下列說(shuō)法中正確的有( )
① 0是取小的自然數(shù);②0是最小的正數(shù);③0是最小的非負(fù)數(shù);④0既不是奇數(shù),也不是偶數(shù);⑤0表示沒(méi)有溫度。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)8、若字母 表示任意一個(gè)數(shù),則它表示的數(shù)一定是( )
A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、以上情況都有可能
9、一輛汽車(chē)向南行駛5千米,再向南行駛-5千米,結(jié)果是( )
A、向南行駛10千米 B、向北行駛5千米
C、回到原地 D、向北行駛10千米
10、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A、 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)
B、 一個(gè)有理不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
C、 正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)
D、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)
三、用心做一做,馬到成功!(共40分)
1、(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi):
-23,0.25, ,-5.18,18,-38,10,+7,0,+12
正數(shù)集合:{ ………}
整數(shù)集合:{ ………}
分?jǐn)?shù)集合:{ ………}
2、(6分)如圖所示的A、B、C表示三個(gè)數(shù)集,每個(gè)數(shù)集中所包含的數(shù)都寫(xiě)在各自的大括號(hào)內(nèi)中,請(qǐng)把這些數(shù)填在集合圈內(nèi)的相應(yīng)位置。
A={-2,-3,-8, 6,7 ………}
B={-3,-5, 1,2, 6 ………}
C={-1,-3,-8, 2,5………}
3、(7分)數(shù)學(xué)魔術(shù)
如圖所示,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示 請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)
(2)B、C兩點(diǎn)間的距離是多少?A、D兩點(diǎn)間的距離是多少?
(3)現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處,其余都不變,那么點(diǎn)A、B、C、D、分別表示什么數(shù)?
4、(7分)某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行俯臥撐測(cè)試,以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示,其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/div>
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個(gè)俯臥撐?
5、(7分)現(xiàn)測(cè)和的四位學(xué)生身高如下:156㎝,158㎝,153㎝,157㎝:
(1)求這四名學(xué)生身高的平均值
(2)以計(jì)算的平均值為標(biāo)準(zhǔn),將平均值記為0,用正負(fù)數(shù)表示出每位學(xué)生的身高。
6、(7分)學(xué)習(xí)數(shù)軸這節(jié)后,中午小明把剛做好的作業(yè)放在桌子上,被馬虎的小剛把幾滴墨水灑在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,寫(xiě)出被墨水蓋住的所有整數(shù)。
參考答案:
一、1、+8848米 2、向北走了9千米,在原地 3、零下183℃ 4、+2分,0分,98分 5、1,-1 6、右邊,負(fù),原 7、5,2,±6 8、
9、2,3,4,5,6,7 -2,-3,-4,-5,-6,-7
10、38,+1 -23,38,0,+1 -3.14 ,-0.1 -3.14,
二、1、C 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、A
三、
正數(shù)集合:{0.25,18,10,+7,+12 ………}
整數(shù)集合:{-23,18,-38,10,+7,0,+12………}
分?jǐn)?shù)集合:{0.25, ,-5.18 ………}
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