初中數學矩形、菱形、正方形的5大考點及題型匯總

　　一、矩形、菱形、正方形的性質

　　1.矩形的性質

　　①具有平行四邊形的一切性質；

　　②矩形的四個角都是直角；

　　③矩形的對角線相等；

　　④矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸；

　　⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　2.菱形的性質

　　①具有平行四邊形的一切性質；

　　②菱形的四條邊都相等；

　　③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；

　　④菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是它的對稱軸；

　　⑤菱形的面積＝底×高＝對角線乘積的一半。

　　3.正方形的性質

　　正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質

　　①邊：四邊相等，對邊平行；

　　②角：四個角都是直角；

　　③對角線：互相平分；相等；且垂直；每一條對角線平分一組對角，即正方形的對角線與邊的夾角為45度；

　　④正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸。

　　例1 矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數為  （   ）

　　A．360        B．90

　　C．270        D．180

     

　　例2 如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，對角線AC與BD相交于點O，BE：ED＝1：3，AB＝6cm，求AC的長。

　　例3 如圖， O是矩形ABCD 對角線的交點， AE平分 ∠BAD，∠AOD=120° ，求∠AEO 的度數。

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