銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin):對邊比斜邊,即sinA=a/c
余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c
正切(tan):對邊比鄰邊,即tanA=a/b
余切(cot):鄰邊比對邊,即cotA=b/a
正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b
余割(csc):斜邊比對邊,即cscA=c/a
特殊三角函數值
sin30°=1/2 sin45°=√2/2
sin60°=√3/2 cos30°=√3/2
cos45°=√2/2 cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1
tan60°=√3 cot30°=√3
cot45°=1 cot60°=√3/3
函數關系
互余:
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
積的關系:
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
性質
當角為銳角時候,三角函數值都為正數,并且大于0,小于1,并且sin值和tan值歲角度增大而增大
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