一、坐標
1、數軸 規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。 數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫這個點在數軸上的坐標。 數軸上的點與實數(包括有理數與無理數)一一對應，數軸上的每一個點都有唯一的一個數與之對應。
2、平面直角坐標系 由互相垂直、且原點重合的兩條數軸組成。 橫向(水平)方向的為橫軸(x軸)，縱向(豎直)方向的為縱軸(y軸)， 平面直角坐標系上的任一點，都可用一對有序實數對來表示位置，這對有序實數對就叫這點的坐標。(即是用有順序的兩個數來表示，注：x在前，y在后，不能隨意更改) 坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的，每一個點，都有唯一的一對有序實數對與之對應。
二、象限及坐標平面內點的特點
1、四個象限 平面直角坐標系把坐標平面分成四個象限，從右上部分開始，按逆時針方向分別叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限(或第Ⅱ象限)、第三象限(第Ⅲ象限)和第四象限(或第Ⅳ象限)。
注：ⅰ、坐標軸(x軸、y軸)上的點不屬于任何一個象限。例 點A(3，0)和點B(0，-5)
ⅱ、平面直角坐標系的原點發生改變，則點的坐標相應發生改變;坐標軸的單位長度發生改變，點的坐標也相應發生改變。
2、坐標平面內點的位置特點
①、坐標原點的坐標為(0，0);
②、第一象限內的點，x、y同號，均為正; ③、第二象限內的點，x、y異號，x為負，y為正;
④、第三象限內的點，x、y同號，均為負; ⑤、第四象限內的點，x、y異號，x為正，y為負;
⑥、橫軸(x軸)上的點，縱坐標為0，即(x，0)，所以，橫軸也可寫作：y=0 (表示一條直線)
⑦、縱軸(y軸)上的點，橫坐標為0，即(0，y),所以，縱橫也可寫作：x=0 (表示一條直線)
例：若P(x,y),已知xy>0,則P點在第____________象限，已知xy<0，則P點在第____________象限。
3、點到坐標軸的距離 坐標平面內的點的橫坐標的絕對值表示這點到縱軸(y軸)的距離，而縱坐標的絕對值表示這點到橫軸(x軸)的距離。
例：點A(-3，7)表示到橫軸的距離為_______，到縱軸的距離為_______;點B(-9，0)表示到橫軸的距離為_______,到縱軸的距離為_______。
注: ①、已知點的坐標求距離，只有一個結果，但已知距離求坐標，則因為點的坐標有正有負，可能有多個解的情況，應注意不要丟解。 例：點P(x,y)到x軸的距離是3，到y軸的距離是7，求點P的坐標為________________。
再例：已知A(3，2)，AB平行x軸，且AB = 4，求B點的坐標為___________________。
②、坐標平面內任意兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)之間的距離公式為：d = 根號下[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]
4、坐標平面內對稱點坐標的特點
①、一個點A(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為A'(a,-b),特點為：x不變，y相反; 例：A(-3，5)關于x軸對稱的點的坐標為A'(____,____)
②、一個點A(a,b)關于y軸對稱的點的坐標為A'(-a,b),特點為：y不變，x相反; 例：A(-3，5)關于y軸對稱的點的坐標為A'(____,____)
③、一個點A(a,b)關于原點對稱的點的坐標為A'(-a,-b)，特點為：x、y均相反。 例：A(-3，5)關于原點對稱的點的坐標為A'(____,____)
5、平行于坐標軸的直線的表示
①、平行于橫軸(x軸)的直線上的任意一點，其橫坐標不同，縱坐標均相等，所以，可表示為：y=a(a為縱坐標)的形式，a的絕對值表示這條直線到x軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標之差的絕對值;
②、平行于縱軸(y軸)的直線上的任意一點，其縱坐標不同，橫坐標均相等，所以，可表示為：x=b(b為橫坐標)的形式，b的絕對值表示這條直線到y軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點縱坐標之差的絕對值。
例如：直線y=-5上與點A(-3，-5)距離為8的點P坐標為：________________________;
直線x=6上與點B(6，7)距離為9的點K坐標為：_________________________。
6、象限角平分線的特點
①、第一、三象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線上的點的縱坐標與橫坐標相等(同號); 例：A(3，____)和B(-5，____)均在第一、三象限的角平分線上。
②、第二、四象限的角平分線可表示為y=-x的形式，即角平分線的點的縱坐標與橫坐標互為相反數(異號)。 例A(-3，____)和B(5，____)均在第二、四象限的角平分線上。
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