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    初中數(shù)學(xué)公式:多邊形內(nèi)角和公式

    來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-08-16 10:37:42

    中考真題

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      中考網(wǎng)整理了關(guān)于初中數(shù)學(xué)公式:多邊形內(nèi)角和公式,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。

      設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

      則其內(nèi)角和=(N-2)*180°

      因?yàn)镹個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內(nèi)角的和

      =N*180°

      (每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))

      所以N邊形的外角和

      =N*180°-(N-2)*180°

      =N*180°-N*180°+360°

      =360°

      即N邊形的外角和等于360°

      設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

      則其外角和=360°

      因?yàn)镹個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內(nèi)角的和

      =N*180°

      (每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ))

      所以N邊形的內(nèi)角和

      =N*180°-360°

      =N*180°-2*180°

      =(N-2)*180°

      即N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)*180°

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