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    2021中考數學一元一次不等式

    來源:網絡資源 2020-09-24 10:46:38

    中考真題

    智能內容

    考點一、不等式的概念 (3分)

    1、不等式:用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式。

    2、不等式的解集:對于一個含有未知數的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解。

    3、對于一個含有未知數的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集。

    4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。

    5、用數軸表示不等式的方法

    考點二、不等式基本性質

    (3~5分)

    1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變。

    2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。

    3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。

    4、說明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;

    考點三、一元一次不等式 (6--8分)

    1、一元一次不等式的概念一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。

    2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數化為1

    考點四、一元一次不等式組 (8分)

    1、一元一次不等式組的概念:幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。

    2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

    3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。

    4、當任何數x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

    5、一元一次不等式組的解法

    (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集

    (2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。

    6、不等式與不等式組

    不等式:①用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

    7、不等式的解集:

    ①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

    ②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

    ③求不等式解集的過程叫做解不等式。

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