2021年中考數學知識點之：消元解二元一次方程

　　中考網整理了關于2021年中考數學知識點之：消元解二元一次方程，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　解二元一次方程—消元

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　　代入消元法：

　　先把二元一次方程組中一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

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　　用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟：

　　(1)變形：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（如y），用另一個未知數（如x）的代數式表示出來，即寫成"圖片"的形式；

　　(2)代入：將變形后的方程代入另一個方程中消去y，轉化成一個關于x的一元一次方程；

　　(3)求解：解這個一元一次方程，求出未知數x的值；

　　(4)回代：把求得的x的值代入變形后的方程，求出y的值；

　　(5)寫解：把x，y的值用大括號聯立起來，寫出方程組的解；

　　(6)檢驗：將x，y的值代入另一方程進行檢驗。

　　方法總結：用代入法解二元一次方程組時，注意觀察兩個方程中未知數系數的特點，若含未知數的系數為1或-1的方程，則通常選擇該方程進行變形。

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　　加減消元法：

　　當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

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　　用加減消元法解二元一次方程組的基本步驟：

　　(1)變形：在方程組的兩個方程中，若同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，則需要將方程的兩邊都乘以適當的數，使同一個未知數在兩個方程中的系數相反或相等；

　　(2)加減：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；

　　(3)求解：解這個一元一次方程，求出未知數x（或y）的值；

　　(4)回代：把求得的x（或y）的值代入系數較簡單的方程，求出另一個未知數y（或x）的值；

　　(5)寫解：把x，y的值用大括號聯立起來，寫出方程組的解；

　　(6)檢驗：將x，y的值代入另一方程進行檢驗。

　　方法總結：用加減法解二元一次方程組時，首先比較同一未知數系數的絕對值的最小公倍數，然后根據絕對值較小的未知數（同一未知數）系數的最小公倍數，用適當的數乘方程的兩邊，最后把兩個方程相加（減）就能消元。

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　　代入消元、加減消元方法對比：

　　(1)當二元一次方程組中的某個方程的常數項為0或未知數系數為±1時，將此方程變形，利用代入消元法解方程組較簡便；

　　(2)當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相等或互為相反數或成整數倍的關系時，利用加減消元法解方程組較簡便。

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