2021年初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識點：整式與分式知識點

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　　整式與分式

　　■整式：

　　①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

　　②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　■整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　■冪的運算：

　　①同底數(shù)冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

　　②冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　　③積的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

　　④同底數(shù)冪相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)=a^m·a^n

　　⑥a^mn=(a^m)·n

　　⑦a^m·b^m=(ab)^m

　　⑧a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)

　　●整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　●整式的除法：

　　①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　●分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　■分式的運算：

　　●乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　●除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

　　●加減法：

　　①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　■分式方程：

　　①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

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