來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2021-05-28 23:31:42
中考網整理了關于2021年初中數學代數知識點:整式與分式知識點,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
整式與分式
■整式:
①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。
②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
■整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
■冪的運算:
①同底數冪相乘:a^m·a^n=a^(m+n)
②冪的乘方:(a^m)n=a^mn
③積的乘方:(ab)^m=a^m·b^m
④同底數冪相除:a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)
這些公式也可以這樣用:⑤a^(m+n)=a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)
●整式的乘法:
①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。
②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
公式兩條:平方差公式/完全平方公式
●整式的除法:
①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
●分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。
■分式的運算:
●乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
●除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。
●加減法:
①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。
②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。
■分式方程:
①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
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