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來源：網絡資源 2021-09-04 10:04:53
1因式分解常用公式
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三項立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
2三角函數的誘導公式
誘導公式一：終邊相同的角的同一三角函數的值相等
設α為任意銳角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
誘導公式二：π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系
設α為任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
誘導公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
誘導公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
誘導公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
誘導公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
3乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
4三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
5圖形面積公式
直棱柱側面積：S=c*h
斜棱柱側面積：S=c'*h
正棱錐側面積：S=1/2c*h'
正棱臺側面積：S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積：S=4pi*r2
圓柱側面積：S=c*h=2pi*h
圓錐側面積：S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式：l=a*r.a是圓心角的弧度數r>0
扇形面積公式：s=1/2*l*r
錐體體積公式：V=1/3*S*H
圓錐體體積公式：V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積：V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式：V=s*h;圓柱體V=pi*r2h
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