2022年中考數學知識點：一元二次方程選擇題練習及解析

　　中考網整理了關于2022年中考數學知識點：一元二次方程選擇題練習及解析，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　選擇題

　　1．已知關于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一個根是2，則k的值是（　　）

　　A．﹣2B．2C．1D．﹣1

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】知道方程的一根，把該根代入方程中，求出未知量k．

　　【解答】解：由題意知，

　　關于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一個根是2，

　　故4﹣2+k=0，

　　解得k=﹣2，

　　故選A

　　【點評】本題主要考查了方程的根的定義，把求未知系數的問題轉化為解方程的問題，是待定系數法的應用．

　　2．已知關于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

　　A．1B．﹣1C．2D．﹣2

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．

　　【解答】解：因為x=3是原方程的根，所以將x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．

　　故選：A．

　　【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．

　　3．若關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013﹣a﹣b的值是（　　）

　　A．2018B．2008C．2014D．2012

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】將x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代數式的值即可．

　　【解答】解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一個根，

　　∴a?12+b?1+5=0，

　　∴a+b=﹣5，

　　∴2013﹣a﹣b=2013﹣（a+b）=2013﹣（﹣5）=2018．

　　故選：A．

　　【點評】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數的方程即可求得代數式a+b的值．

　　4．一元二次方程x2+px﹣2=0的一個根為2，則p的值為（　　）

　　A．1B．2C．﹣1D．﹣2

　　【考點】一元二次方程的解

　　【專題】待定系數法．

　　【分析】把x=2代入已知方程，列出關于p的一元一次方程，通過解該方程來求p的值．

　　【解答】解：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一個根為2，

　　∴22+2p﹣2=0，

　　解得 p=﹣1．

　　故選：C

　　【點評】本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．

　　5．若x=﹣2是關于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一個根，則a的值為（　　）

　　A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4

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