來源:網絡來源 作者:中考網整合 2021-10-27 15:17:06
中考網整理了關于2022年中考數學知識點:因式分解解法(3),希望對同學們有所幫助,僅供參考。
x3-19x+30
解法3,選擇拆分的還是30,不過這回拆成38-8。
代入原式得:x3-19x+30= x3-8-19x+38=(x-2)(x2+2x+4)-19(x-2)
=(x-2)(x2+2x-15)
對(x2+2x-15)運用排列知識可得:
把x 和-15拆分:
x -3
x 5
于是得出:x2+2x-15=(x-2)(x+5)
所以解法3的值是:x3-19x+30=(x-3)(x-2)(x+5)
解法3重點:
①會拆分
②拆分、拼數
③找到公因式
解法3不同于前兩種解法的是,先找到公因式(x-2),再找到(x-3)。
綜上所述,我們可以看到其實因式分解的解法有很多種,就看我們掌握了哪一種而已,唯一不變的是答案,因為答案是唯一的,如果采用了兩種不同的解法,得出的答案是不同的,那有一種解法肯定是錯的,要么就是兩個解法都算錯了。
像這類題目的因式分解題,其實可以總結歸納成以下幾點:
1、會拆分
這一點,特別的重要!如果連拆分都不會,不知道從何入手,那你就沒有打開這扇門的鑰匙;其實這一步有一定的技巧,比如說我們看到的是一個三次方的函數,那我們就要考慮湊三次方的數值,從1開始找,一般找到5的三次方就找到最小的公因值了,所以這一步我們沒頭緒的話,試試拆分后面的數,讓數值變成1-5的三次方根就可以。
2、會提取公因值
我們會拆分,找到同等的次方根后,要學會找到公因式,并提取合并,這一步需要運用到排列的一些知識,口算還是比較困難的,所以就要求我們對排列知識要掌握才行。
3、會核對
這一步前面也提到過了,我們算出來的值,一定要記得核對,對于公因式來說,我們只需要把括號都打開,在化簡求值,跟原式進行對比,如果一樣說明你求解就是正確的,如果不一致,那就是作答錯誤,需要重新作答。
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