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    2022年中考數學二次根式知識點(北大師版)

    來源:網絡資源 2021-12-08 19:09:50

    中考真題

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    1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。

    2.最簡二次根式:

    (1)最簡二次根式的定義:①被開方數是整數,因式是整式;②被開方數中不含能開得盡方的數或因式;③分母中不含根式。

    (2)最簡二次根式必須同時滿足下列條件:

    ①被開方數中不含開方開的盡的因數或因式;

    ②被開方數中不含分母;

    ③分母中不含根式。

    3.同類二次根式(可合并根式):

    幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式,即可以合并的兩個根式。

    4.二次根式的性質

    (1)非負性:是一個非負數.

    注意:此性質可作公式記住,后面根式運算中經常用到.

    (2) .

    注意:此性質既可正用,也可反用,反用的意義在于,可以把任意一個非負數或非負代數式寫成完全平方的形式:

    (3)

    注意:①字母不一定是正數.

    ②能開得盡方的因式移到根號外時,必須用它的算術平方根代替.

    ③可移到根號內的因式,必須是非負因式,如果因式的值是負的,應把負號留在根號外.

    (4)公式與的區別與聯系:

    ①表示求一個數的平方的算術根,a的范圍是一切實數.

    ②表示一個數的算術平方根的平方,a的范圍是非負數.

    ③ 和的運算結果都是非負的.

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