2022中考數學等腰三角形的性質

定義

有兩邊相等的三角形是等腰三角形

1、等腰三角形的兩個底角度數相等(簡寫成“等邊對等角”)。

2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

3、等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

判定的方式

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。

有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。

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