來源:網絡資源 2022-05-05 15:27:51
二次函數
1.二次函數性質
特別地,二次函數(以下稱函數)y=ax²+bx+c(a≠0)。
當y=0時,二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程),即ax²+bx+c=0(a≠0)
此時,函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。
函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
2.二次函數的值域
頂點坐標(-b/2a,(4αc-b²)/4α)
二次函數的基本形式為y=ax²+bx+c(a≠0)
a>0時,拋物線開口向上,圖象在頂點上方,所以值域y≥(4ac-b²)/4a,即[(4ac-b²)/4a,+∞)。
a<0時,拋物線開口向下,函數的值域是(-∞,(4ac-b²)/4a]
當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函數是偶函數,解析式變形為y=ax²+c(a≠0)。
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