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    初二下冊數學預習:因式分解12中常見方法

    來源:網絡來源 作者:中考網整合 2022-05-13 14:26:45

    中考真題

    智能內容

      中考網整理了關于初二下冊數學預習:因式分解12中常見方法,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

      ▲提公因式法

      如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。

      ▲應用公式法

      由于分解因式與整式乘法有著互逆的關系,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項式分解因式。如,和的平方、差的平方

      ▲分組分解法

      要把多項式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前兩項分成一組,并提出公因式a,把它后兩項分成一組,并提出公因式b,從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,從而得到(a+b)(m+n)

      ▲十字相乘法(經常使用)

      對于mx +px+q形式的多項式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)

      ▲配方法

      對于那些不能利用公式法的多項式,有的可以利用將其配成一個完全平方式,然后再利用平方差公式,就能將其因式分解。

      ▲拆、添項法

      可以把多項式拆成若干部分,再用進行因式分解。

      ▲換元法

      有時在分解因式時,可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數,然后進行因式分解,最后再轉換回來。

      ▲求根法

      令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )

      ▲圖像法

      令y=f(x),做出函數y=f(x)的圖象,找到函數圖象與X軸的交點x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )

      ▲主元法

      先選定一個字母為主元,然后把各項按這個字母次數從高到低排列,再進行因式分解。

      ▲利用特殊值法

      將2或10代入x,求出數P,將數P分解質因數,將質因數適當的組合,并將組合后的每一個因數寫成2或10的和與差的形式,將2或10還原成x,即得因式分解式。

      ▲待定系數法

      首先判斷出分解因式的形式,然后設出相應整式的字母系數,求出字母系數,從而把多項式因式分解。

     

     

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