中考網整理了關于2022年初中數學:函數的表達形式。希望對同學們有所幫助,僅供參考。
常見的函數表達形式有3種:列表法、解析式法、圖像法.都是字面意思.
列表法雖然看似雞肋但絕對不能缺,就像人口普查,工作量雖大但不能用抽樣來代替.表示每一段函數關系都有解析式和圖像,但一定可以列表.
其普適性決定了列表法雖然并不好用,但始終都在.
解析式法當然是最常見、也是最簡潔的一種形式了,通常函數大題的第一問都是:請求出函數的解析式.
但解析式法有2個問題:
其一,缺乏整體直觀的描述,不能體現變量的變化趨勢;
其二、有些函數真的沒有解析式.
黎曼猜想算半個例子吧,萬一被證明了呢,我們看這樣一個函數:
取π的小數部分,以序數作為自變量x,其對應的小數的值作為因變量y,解析式當如何?當然像這樣的函數我們平時也不會遇到,知道它靜靜地存在,就不用去打擾它了.
至于圖像法,完美地解決解析式法的第一個問題,而它的缺點——畫圖麻煩、不精確,正是解析式法的優點,解析式與圖像,不僅僅是函數的代數形式與幾何形式,兩者本身便是相輔相成,共同演繹函數.
那有沒有函數畫不出其圖像呢?
當然有啊,比如狄利克雷函數:
真實存在卻畫不出來,甚至都難以想象.
函數以解析式或圖像呈現對應關系,但函數卻又不僅僅是解析式和圖像.
所以函數是什么?函數就是函數啊,函數的函,函數的數.
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