2022年初中數學圓的練習之三角形的重心

　　G為△ABC的重心.若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點，則關于△ABC三邊長的大小關系，下列何者正確?()

　　A.BCAC C.ABAC

　　分析：G為△ABC的重心，則△ABG面積=△BCG面積=△ACG面積，根據三角形的面積公式即可判斷.

　　解：∵G為△ABC的重心，

　　∴△ABG面積=△BCG面積=△ACG面積，

　　又∵GHa=GHb>GHc，

　　∴BC=AC

　　故選D.

　　點評：本題考查了三角形的重心的性質以及三角形的面積公式，理解重心的性質是關鍵.

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