2022年初中數(shù)學：圓的內(nèi)接四邊形

圓的內(nèi)接四邊形

四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形。

性質(zhì)

1、圓內(nèi)接四邊形的對角互補。

2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角。

3、圓的內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。(托勒密定理)

判定

如果一個四邊形的對角互補，那么這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。

面積

圓內(nèi)接四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中P=(a+b+c+d)/2

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