來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-10-28 17:36:51
1、單項(xiàng)式:
數(shù)字與字母的積或者字母與宇母的積。一個(gè)單獨(dú)的數(shù)字或者具體的數(shù)字也是單項(xiàng)式。注意:數(shù)宇與字母或者字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫(xiě),且把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
2、單項(xiàng)式的系數(shù):
單項(xiàng)式中的數(shù)字蛋數(shù)。如果在一個(gè)單項(xiàng)式中沒(méi)有出現(xiàn)具體的數(shù)字,則它的系數(shù)是1例如:xy 它的系數(shù)是1,-n它的系數(shù)是-1•常數(shù)項(xiàng)(具體的數(shù)宇)的系數(shù)就是它本身,例如:3的系數(shù)就是了,π的系數(shù)就是π。π是一個(gè)常數(shù)(具體的數(shù)字),不是字母。
3、單項(xiàng)式的次數(shù):
單項(xiàng)式中所以字母指數(shù)的和。例如:6xy 的次數(shù)是2次,3m2n3的次數(shù)是5 次,33X2Y的次數(shù)是3次。常數(shù)(具體的數(shù)宇)的次數(shù)是0次,例如:3的次數(shù)就是0,π的次數(shù)是0。
4、多項(xiàng)式:
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。例如:多項(xiàng)式 2XY2- 2M + 3Y一4是由單項(xiàng)式2xy2、— 2M、3Y、一7相加組成,所以2XY2、一2m、3y、一7就是多項(xiàng)式2XY2—2M+3Y—4的項(xiàng),一7就是常數(shù)項(xiàng)。
5、多項(xiàng)式的次數(shù):
多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。要求一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),應(yīng)該先求出它的每一個(gè)項(xiàng)的次數(shù),然后再看哪個(gè)項(xiàng)的次數(shù)最高,那么次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中次數(shù)最高的項(xiàng)叫最高次項(xiàng),例如:多項(xiàng)式2XY2—2M+3Y—4,2XY2的次數(shù)是3次,—2M的次數(shù)是1次,3Y的次數(shù)是1次,—7的次數(shù)是0次,所以2xy2的次數(shù)最高,那么2xy2就是最高次項(xiàng),則這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是3次。
6、整式:
多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。如果一個(gè)式子的分母中出現(xiàn)了字母(π除外),那么它就不是整式(即它不是單項(xiàng)式,也不是多項(xiàng)式)。
7、同類(lèi)項(xiàng):
含有相同的字母且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng),例如—3M3N2和5N2M3是同類(lèi)項(xiàng),因?yàn)檫@兩個(gè)項(xiàng)中都含有字母M、N,并且字母 M的指數(shù)都是3,字母N的指數(shù)都是2,所以他們是同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)和字母的順序無(wú)關(guān),只與字母和字母的指數(shù)有關(guān)。注意:幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng),如3與5,—7與100等等。
8、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法:
把每個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,把宇母以及字母的指數(shù)寫(xiě)在系數(shù)的后面,例如:3X2Y4+5X2Y4=(3+5)X2Y4=8X2Y4。注意:同類(lèi)項(xiàng)才能合并,否則不能進(jìn)行合并。
9、去括號(hào)的方法:
①如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
②如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
注意,+(x-3),可以看作1與(x-3),去括號(hào)得:+(x-3)=x-3
(×-3)可以看作-1與(x一3)。去括號(hào)得:—(×-3)=-X+3、
如果括號(hào)外的系數(shù)不是 1 和-1時(shí),應(yīng)先把符號(hào)放在括號(hào)外,用數(shù)字與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘,乘完之后再按照去括號(hào)的方法來(lái)去括號(hào)。
例如:+3 (2M-5N) =+(3×2M-3×5N)=+(6M-15N)=6M-15N—3 (2M-5N)
=-(3x2M-3x5NN)=-(6M-15N)=-6m+15n
10、整式加減的運(yùn)算法則:
幾個(gè)整式項(xiàng)加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后在合并同類(lèi)項(xiàng)。
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