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    2023年初中數學知識點有理數基礎知識

    來源:網絡資源 2022-10-28 17:38:40

    中考真題

    智能內容

    1、0既不是正數,也不是負數、

    2、正整數、零和負整數統稱為整數、

    3、整數和分數統稱為有理數、

    4、零和正整數稱為自然數、

    5、0和正數統稱為非負數: 0和負數統稱為非正數、

    6、規定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數軸、

    7、在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。

    8、正數都大于零,負數都小于零,正數大于負數、

    9、最小的正整數是1最 大的負整數是-1

    10、只有符號不同的兩個數稱互為相反數、

    11、相反數等于它本身的數是0、

    12、a的相反數記作-a。

    13、負數的相反數大于它本身; 0的相反數等于它本身;正數的相反數小于它本身

    14、若a,b互為相反數,則a+b=0、 a/b=-1

    15、我們把在數軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作 lal

    16、絕對值等于它本身的數是 0和正數

    17、負數的絕對值是它的相反數

    18、對于任意有理數a、總有|a|≥0;a²≥o、

    19、數軸上表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等、

    20、|a|=a(a≥0) |a|=-a(a≤0)

    21、兩個負數,絕對值大的反而小 。

    22、有理數的加法法則:

    (1)同號兩數相加,取與加效相同的符號,井把絕對值相加;

    (2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號、井用較大的絕對值減去較小的絕對值:

    (3)互為相反數的兩個數相加得0 ; 、

    (4) -個數與零相加,仍得這個數、

    23、有理數的加法滿足交換律和結合律:

    加法交換律:兩個 數相加,交換加數的位置,和不變

    a+b=b+a

    加法結合律:三個數相加、先把前兩個數相加、或者先把后兩個數相加,和不變、

    (a+b)+c=a+(b+c)

    24、有理數的減法法則:減去- 一個數, 等于加上這個數的相反數、

    25、有理數的乘法法則:

    兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘、

    任何數與0相乘、都得0 、

    任何數與1相乘,積是這個數,任何數與( -1) 相乘,積是這個數的相反數、

    26、有理數的乘法滿足交換律和結合律:

    乘法交換律:兩個數相乘, 交換因數的位置,積不變、

    ab= ba

    乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變、

    (ab)c = a(bc)

    27、多個有理數相乘、 -般地、我們有:幾個不等于零的數相乘,積的正負號由負因數的個數決定,當負因數的個數為奇數時,積為負;當負因數的個數為偶數時,積為正、 (奇負偶正)幾個數相乘,有一-個數為零,積就為0。

    28、若abc>0,a<0,且ac<0,則b<0,c> 0、

    29、若a,b互為倒數,則ab=1

    30、0沒有倒數; 倒數等于它本身的數是1和-1、 、

    32、有理數的除法可以轉化為乘法:除以- -個數、等于乘以這個數的倒數、

    33、有理數的除法法則: 、

    兩數相除,得正,異號得負,并把絕對值相除

    34、求幾個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪、在a”中、 a叫做底數、 n叫做指數、 a”讀作冪。

    35、(-6)²的底數是-6、-6²的底數是6

    (-6)²=36、 -6²=-36、 -(-3)²= -9

    36、當負數和分數作底數時、底數應加小括號、

    37、正數的任何次冪都是正數;負 數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數

    39、(- 1)的奇次冪等于-1、 (- 1)的偶次冪等于1

    40、若幾個非負數的和為0,則每個非負數分別等于0

    41、若(a-1)²+(B- 2)²=0,則a=1 ,b=2、

    42、若(a-1)*+(b-2)*=0,

    則a=1_ ,b=2_ 、

    44、-個大于10 的數、可以記成ax 10"的形式,其中a滿足1≤a≤10, n是正整數,像這樣的記數法叫做科學記數法、

    45、有理數的混合運算,應按以下順序進行:

    (1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;

    (2)同級運算,按照從左到右的順序進行;

    (3)如果有括號、就先算小括號里的、再算中括號里的、然后算大括號里的、注意:進行分數的乘除運算時,一般要把帶分數化為

    假分數、把除法轉化為乘法、

    46、若|m|=|n|則m,n的關系是m=±n

    附加:

    |A-B|=A-B(A≥B) |A-B|=B-A(A≤B)

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