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來源：網絡資源 2022-11-21 16:12:44
二次根式的應用主要體現在兩個方面：
1、利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規律探索性問題;
2、利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。
常見考法
(1)設計一些規律探索問題提高學生的想象力和創造力;(2)聯系生活實際設計一些方案探究題。
誤區提醒
(1)不能通過觀察，歸納、猜想尋找出共同的規律，并運用這種規律解決問題;
(2)不會應用數學的知識解決實際生活中的問題。
【典型例題】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長、寬比為3：2，不知道能否裁出來，正在發愁你能幫他解決嗎?
二次根式的運算主要是研究二次根式的乘除和加減.
(1)二次根式的加減：
需要先把二次根式化簡，然后把被開方數相同的二次根式(即同類二次根式)的系數相加減，被開方數不變。
注意：對于二次根式的加減，關鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并.但在化簡二次根式時，二次根式的被開方數應不含分母，不含能開得盡的因數。
(2)二次根式的乘法：
(3)二次根式的除法：
注意：乘、除法的運算法則要靈活運用，在實際運算中經常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時還要考慮字母的取值范圍，最后把運算結果化成最簡二次根式.
(4)二次根式的混合運算：
先乘方(或開方)，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的;能利用運算律或乘法公式進行運算的，可適當改變運算順序進行簡便運算.
注意：進行根式運算時，要正確運用運算法則和乘法公式，分析題目特點，掌握方法與技巧，以便使運算過程簡便.二次根式運算結果應盡可能化簡.另外，根式的分數必須寫成假分數或真分數，不能寫成帶分數.
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