2023年初一數(shù)學(xué)：代數(shù)式知識點講解

字母表示數(shù)

在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用字母表示數(shù).用字母表示數(shù)，可以使問題中的數(shù)量關(guān)系表示的更簡明，更具有一般性.

代數(shù)式

1、像a-1、a+6、40-m+n、2a這樣的式子都是代數(shù)式;單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

2、代數(shù)式可以簡明的描述許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系.

3、在代數(shù)式中，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“· ”表示或者省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數(shù)的形式.

4、單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.

【例1】像0.55a、0.35b、0.15m、2a、abc等的代數(shù)式就叫做單項式.

5、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

6、幾個單項式的和叫做多項式.

【例1】n-2、0.55a+0.35b

7、多項式中，每個單項式叫做多項式的項;多項式里含有幾項，就把這個多項式叫做幾項式，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，不含字母的項也叫做常數(shù)項.

8、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

注：

(1)分母上有字母的既不是單項式，也不是多項式，自然也不是等式.

(2)字母前無數(shù)字無負號，系數(shù)是1，無數(shù)字有負號，系數(shù)是-1.

(3)字母上若無指數(shù)，則表示該字母指數(shù)為1，計算時不要遺漏.

(4)多項式中的項，要帶上前面的符號.

(5)對近似于分數(shù)形式的多項式，要將其拆分.

代數(shù)式的值

1、根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計算所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

合并同類項

1、所含字母相同，并且把相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.

2、根據(jù)乘法分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項.

合并同類項法則

1、同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

2、求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再進行計算.

去括號

去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變.括號前面是“-”號，把去號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都要改變.

整式的加減

1、進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項.

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