初一上冊數學期末復習：絕對值

　　中考網整理了關于初一上冊數學期末復習：絕對值，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　絕對值

　　1、絕對值的幾何定義

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2、絕對值的代數定義

　　（1）一個正數的絕對值是它本身；

　　（2）一個負數的絕對值是它的相反數；

　　（3）0的絕對值是0。

　　3、可用字母表示為

　　（1）如果a>0，那么|a|=a；??

　　（2）如果a<0，那么|a|=-a；??

　　（3）如果a=0，那么|a|=0。

　　4、可歸納為

　　（1）a≥0，<═> |a|=a （非負數的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數是非負數。）

　　（2）a≤0，<═> |a|=-a （非正數的絕對值等于其相反數；絕對值等于其相反數的數是非正數。）

　　5、絕對值的性質

　　任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即

　　（1）0的絕對值是0；絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0；

　　（2）一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0；

　　（3）任何數的絕對值都不小于原數。即：|a|≥a；

　　（4）絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a（a>0），則x=±a；

　　（5）互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；

　　（6）絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；

　　（7）若幾個數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0）

　　6、有理數大小的比較

　　（1）利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小；

　　（2）利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數比較大小，正數大于負數。

　　7、絕對值的化簡

　　（1）當a≥0時， |a|=a ；????

　　（2）當a≤0時， |a|=-a。

　　8、已知一個數的絕對值，求這個數一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。


 

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