初一上冊數學期末復習：有理數的加減法

　　中考網整理了關于初一上冊數學期末復習：有理數的加減法，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　有理數的加減法

　　1.有理數的加法法則

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）互為相反數的兩數相加，和為零；

　　（4）一個數與零相加，仍得這個數。

　　2.有理數加法的運算律

　　（1）加法交換律：a+b=b+a

　　（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律：

　　①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”；

　　②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”；

　　③分母相同的數先相加——“同分母結合法”；

　　④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”；

　　⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。

　　3.加法性質

　　一個數加正數后的和比原數大；加負數后的和比原數小；加0后的和等于原數。即：

　　（1）當b>0時，a+b>a

　　（2）當b<0時，a+b<a

　　（3）當b=0時，a+b=a

　　4.有理數減法法則

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。

　　5.有理數加減法統一成加法的意義

　　（1）在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法后，再按照加法法則進行計算。

　　（2）在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

　　（3）和式的讀法：

　　①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”；

　　②按運算意義讀作“負8減7減6加5”。

　　6.有理數加減混合運算中運用結合律時的一些技巧：

　　（1）把符號相同的加數相結合（同號結合法）

　　（2）把和為整數的加數相結合 （湊整法）

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