初二上冊數學預習：對稱軸

　　中考網整理了關于初二上冊數學預習：對稱軸，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1、基本概念：

　　（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

　　（2）兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　（3）線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　（4）等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

　　（5）等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　2、基本性質：

　　（1）對稱的性質：

　　①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

　　②對稱的圖形都全等。

　　（2）線段垂直平分線的性質：

　　①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　　②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　（3）關于坐標軸對稱的點的坐標性質。

　　（4）等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形兩腰相等。

　　②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。

　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合

　　④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。

　　（5）等邊三角形的性質

　　①等邊三角形三邊都相等。

　　②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°。

　　③等邊三角形每條邊上都存在三線合一

　　④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。

　　3、基本判定：

　　（1）等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。

　　（2）等邊三角形的判定：

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

　　②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

　　③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　4、基本方法：

　　（1）做已知直線的垂線：

　　（2）做已知線段的垂直平分線：

　　（3）作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。

　　（4）作已知圖形關于某直線的對稱圖形。

　　（5）在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。


 

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