有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號(hào)相加一邊倒;
異號(hào)相加“大”減“小”，
符號(hào)跟著大的跑;
絕對(duì)值相等“零”正好。
[注]“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。
合并同類(lèi)項(xiàng)
合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，
只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號(hào)法則
去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括
號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，
加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。
恒等變換
兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，
正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。
(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，
(a-b)^2n=(b - a)^2n
平方差公式
平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，
首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，
細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，
兩項(xiàng)只用平方差，
三項(xiàng)十字相乘法，
陣法熟練不馬虎，
四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，
若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，
就用一三來(lái)分組，
否則二二去分組，
五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，
二三、三三試分組，
以上若都行不通，
拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
“代入”口決
挖去字母換上數(shù)(式)，
數(shù)字、字母都保留;
換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，
給它帶上小括弧，
原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，
逐級(jí)向下變括弧(小—中—大)。
單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，
三級(jí)運(yùn)算分得清，
系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，
指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。
解一元一次不等式的步驟
去分母、去括號(hào)，
移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，
同類(lèi)項(xiàng)、合并好，
再把系數(shù)來(lái)除掉，
兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，
不等號(hào)改向別忘了。
一元一次不等式組解集
大大取較大，小小取較小，
小大，大小取中間,
大小,小大無(wú)處找。
不等式的解集
大(魚(yú))于(吃)取兩邊,
小(魚(yú))于(吃)取中間。
分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，
乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，
分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;
找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
分式方程的解法步驟
同乘最簡(jiǎn)公分母，
化成整式寫(xiě)清楚，
求得解后須驗(yàn)根，
原(根)留、增(根)舍別含糊。
最簡(jiǎn)根式的條件
最簡(jiǎn)根式三條件，
號(hào)內(nèi)不把分母含，
冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，
冪指比根指小一點(diǎn)。
特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征
坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),
橫在前來(lái)縱在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
四個(gè)象限分前后;
X軸上y為0,x為0在Y軸。
象限角的平分線
象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，
一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，
直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)
對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,
相反數(shù)位置莫混淆，
X軸對(duì)稱y相反,
Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào);
原點(diǎn)對(duì)稱最好記,
橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。
自變量的取值范圍
分式分母不為零，
偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零，
整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律
若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣：
左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,
左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限;
正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;
兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，
k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),
k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;
k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反;
k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;
開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn);
開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),
b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);
頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，
橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。
若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,
一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
反比例函數(shù)有特點(diǎn),
雙曲線相背離的遠(yuǎn);
k為正,圖在一、三(象)限,
k為負(fù),圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減,
兩個(gè)分支分別減。
圖在二、四正相反,
兩個(gè)分支分別添;
線越長(zhǎng)越近軸,
永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義
初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：
一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。
正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì);
余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;
切是直角邊。
三角函數(shù)的增減性
正增余減。
特殊三角函數(shù)值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，
一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，
一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。
對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，
對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。
梯形問(wèn)題的輔助線
移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線;
平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn);
延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線;
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌
輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵，
題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線，引向兩端把線連，
三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線;
三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。
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